cuál sería el procedimiento de la solucioón de esa combinación de funciones

Para encontrar la suma de las funciones \( f(x) \) y \( g(x) \), el procedimiento correcto es sumar las dos funciones directamente, es decir, sumar sus expresiones sin intentar combinar las raíces cuadradas en una sola raíz.

### Paso 1: Definir las funciones
Dadas las funciones:
\[
f(x) = \sqrt{5x^2 + 9}
\]
\[
g(x) = \sqrt{x^2 + 1}
\]

### Paso 2: Sumar las funciones
La suma de las funciones \( f(x) \) y \( g(x) \) se define como:
\[
(f + g)(x) = f(x) + g(x)
\]

Esto significa que para cualquier valor de \( x \), simplemente sumas los valores de \( f(x) \) y \( g(x) \):
\[
(f + g)(x) = \sqrt{5x^2 + 9} + \sqrt{x^2 + 1}
\]

### Paso 3: No simplificar incorrectamente
Es crucial no intentar simplificar incorrectamente la suma de las raíces cuadradas en una sola raíz. La expresión final es:
\[
(f + g)(x) = \sqrt{5x^2 + 9} + \sqrt{x^2 + 1}
\]
No hay una simplificación adicional posible que combine estas dos raíces cuadradas en una sola.

### Resumen
La suma de las funciones \( f(x) \) y \( g(x) \) es la expresión \(\sqrt{5x^2 + 9} + \sqrt{x^2 + 1}\). No se puede simplificar más allá de esto combinando las raíces.

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Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Qué ocurre si se intenta simplificar incorrectamente la suma de funciones con raíces cuadradas?
2. ¿Cómo se puede graficar la función \( (f + g)(x) \)?
3. ¿Cuáles son las propiedades principales de las funciones con raíces cuadradas?
4. ¿Cómo se evalúa \( (f + g)(x) \) para un valor específico de \( x \)?
5. ¿Qué implicaciones tiene esta suma en términos de dominio y rango de la nueva función?

**Tip:** Siempre verifica cada paso al manipular funciones con raíces cuadradas para evitar errores comunes de simplificación.

Descubre cómo sumar funciones con raíces cuadradas paso a paso. Este problema explora conceptos matemáticos como funciones y raíces cuadradas, proporcionando un procedimiento claro y detallado. Adecuado para estudiantes de Grados 11-12.

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