https://r2.erweima.ai/mathbot/image/1722549754110dyxmx9ej.pdf

Resuelveme todos los ejercicios y contestalos

Vamos a resolver todos los ejercicios en el documento subido. Los resolveré uno por uno.

### Ejercicio 1
Resuelve los siguientes problemas:

#### a) \(8 − 2(6)^2 − [3 + (7 − 2)]\)

1. Resolver las operaciones dentro de los paréntesis:
   \(7 − 2 = 5\)
   \[3 + 5 = 8\]

2. Resolver las operaciones de los exponentes:
   \(6^2 = 36\)

3. Resolver las multiplicaciones y restas:
   \(2 \times 36 = 72\)
   \[8 - 72 - 8 = 8 - 80 = -72\]

#### b) \(9 + \sqrt{49} − [4(5 \cdot 2) − 3]\)

1. Resolver las operaciones dentro de los corchetes y paréntesis:
   \(5 \cdot 2 = 10\)
   \[4 \cdot 10 = 40\]
   \[40 - 3 = 37\]

2. Resolver la raíz cuadrada:
   \(\sqrt{49} = 7\)

3. Resolver las sumas y restas:
   \[9 + 7 - 37 = 16 - 37 = -21\]

#### c) \(\sqrt{64} − 22 + 3 \left\{ \frac{25}{5} − 2 \right\}\)

1. Resolver las operaciones dentro de los corchetes y paréntesis:
   \(\frac{25}{5} = 5\)
   \[5 - 2 = 3\]

2. Resolver la raíz cuadrada:
   \(\sqrt{64} = 8\)

3. Resolver las multiplicaciones, sumas y restas:
   \[8 - 22 + 3 \cdot 3 = 8 - 22 + 9 = 8 - 13 = -5\]

#### d) \(10 + 3[3 + (8 + 4) ÷ (7 − 9)^2] ÷ \frac{1}{2}\)

1. Resolver las operaciones dentro de los paréntesis:
   \(8 + 4 = 12\)
   \[7 - 9 = -2\]

2. Resolver las potencias:
   \((-2)^2 = 4\)

3. Resolver las divisiones y sumas dentro de los corchetes:
   \[\frac{12}{4} = 3\]
   \[3 + 3 = 6\]

4. Resolver las multiplicaciones y divisiones fuera de los corchetes:
   \[3 \cdot 6 = 18\]
   \[18 \div \frac{1}{2} = 18 \cdot 2 = 36\]

5. Sumar el resultado final:
   \[10 + 36 = 46\]

### Ejercicio 2
Usa las leyes de los exponentes para simplificar.

#### a) \(8^3 \cdot 8^{10}\)

\[8^{3+10} = 8^{13}\]

#### b) \(\frac{a^{-3}}{a^4}\)

\[a^{-3-4} = a^{-7} = \frac{1}{a^7}\]

#### c) \(\frac{7^{10}}{7^4}\)

\[7^{10-4} = 7^6\]

#### d) \(4^{-3} \cdot 4^{10}\)

\[4^{-3+10} = 4^7\]

#### e) \(\frac{5^{-3}}{5^{-4}}\)

\[5^{-3-(-4)} = 5^{-3+4} = 5^1 = 5\]

#### f) \((m^3)^5\)

\[m^{3 \cdot 5} = m^{15}\]

#### g) \(5^8 \cdot 5^{-5}\)

\[5^{8-5} = 5^3\]

#### h) \((6^3)^{-5}\)

\[6^{3 \cdot (-5)} = 6^{-15} = \frac{1}{6^{15}}\]

#### i) \((−2^3)^2\)

\[(−8)^2 = 64\]

### Ejercicio 3
Escribe en forma decimal o en notación científica según sea el caso.

#### a) 0.00000854

\[8.54 \times 10^{-6}\]

#### b) 8540000000

\[8.54 \times 10^9\]

#### c) 230000000

\[2.3 \times 10^8\]

#### d) 45800000

\[4.58 \times 10^7\]

#### e) 0.0000000242

\[2.42 \times 10^{-8}\]

#### f) 0.00032

\[3.2 \times 10^{-4}\]

### Ejercicio 4
Realiza la siguiente operación:

#### a) \((3.6 \times 10^5)(7.2 \times 10^8)\)

\[3.6 \times 7.2 = 25.92\]
\[10^5 \times 10^8 = 10^{5+8} = 10^{13}\]
\[25.92 \times 10^{13} = 2.592 \times 10^{14}\]

#### b) \((1.6 \times 10^{-8})(3.2 \times 10^4)\)

\[1.6 \times 3.2 = 5.12\]
\[10^{-8} \times 10^4 = 10^{-8+4} = 10^{-4}\]
\[5.12 \times 10^{-4}\]

#### c) \(\frac{1.8 \times 10^{-6}}{5.4 \times 10^{-3}}\)

\[\frac{1.8}{5.4} = 0.333\]
\[10^{-6} \div 10^{-3} = 10^{-6+3} = 10^{-3}\]
\[0.333 \times 10^{-3} = 3.33 \times 10^{-4}\]

#### d) \(\frac{2.4 \times 10^8}{.6 \times 10^3}\)

\[\frac{2.4}{0.6} = 4\]
\[10^8 \div 10^3 = 10^{8-3} = 10^5\]
\[4 \times 10^5\]

### Ejercicio 5
Resuelve los siguientes radicales:

#### a) \(\sqrt{\frac{16}{64}}\)

\[\sqrt{\frac{16}{64}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}\]

#### b) \(\sqrt{\frac{25}{81}}\)

\[\sqrt{\frac{25}{81}} = \frac{5}{9}\]

### Ejercicio 6
Racionaliza la siguiente fracción:

\[3 \sqrt{5} \div \sqrt{2} = \frac{3 \sqrt{5} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} = \frac{3 \sqrt{10}}{2}\]

### Ejercicio 7
Resuelve las siguientes operaciones con radicales:

#### a) \(7 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} - 14 \sqrt{3}\)

\[(7 + 5 - 14) \sqrt{3} = -2 \sqrt{3}\]

#### b) \(\sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2}\)

\[(1 + 3 + 8) \sqrt{2} = 12 \sqrt{2}\]

### Ejercicio 8
Convierte a fracción:

#### a) 4.2

\[4.2 = \frac{42}{10} = \frac{21}{5}\]

#### b) 0.6

\[0.6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}\]

#### c) 8.6

\[8.6 = \frac{86}{10} = \frac{43}{5}\]

### Ejercicio 9
Convierte a fracción impropia:

#### a) \(5 \frac{12}{18}\)

\[5 \frac{12}{18} = 5 + \frac{2}{3} = \frac{15}{3} + \frac{2}{3} = \frac{17}{3}\]

#### b) \(4 \frac{3}{7}\)

\[4 \frac{3}{7} = 4 + \frac{3}{7} = \frac{28}{7} + \frac{3}{7} = \frac{31}{7}\]

#### c) \(2 \frac{7}{11}\)

\[2 \frac{7}{11} = 2 + \frac{7}{11} = \frac{22}{11} + \frac{7}{11} = \frac{29}{11}\]

### Ejercicio 10
Convierte a fracción mixta:

#### a) \(\frac{24}{40

Aprende cómo resolver una variedad de ejercicios matemáticos con soluciones detalladas. Incluye operaciones aritméticas, exponentes, raíces, notación científica y operaciones con fracciones. Ideal para estudiantes de secundaria.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation