https://r2.erweima.ai/mathbot/image/1723092943420vt1ak04r.jpg

resolver los siguientes ejercicios  explicado en español

Vamos a resolver los ejercicios presentados en la imagen paso a paso y explicar en español:

### 1. Calcula cuando sea posible:

**(a) \(\sqrt[3]{216 \div 6}\)**

Primero, calculamos la división dentro de la raíz:
\[ 216 \div 6 = 36 \]
Luego, encontramos la raíz cúbica:
\[ \sqrt[3]{36} \]

La raíz cúbica de 36 no es un número entero, por lo que lo dejamos en su forma simplificada:
\[ \sqrt[3]{36} \]

**(b) \(\sqrt[4]{81}\)**

Calculamos la raíz cuarta:
\[ \sqrt[4]{81} = \sqrt[4]{3^4} = 3 \]

**(c) \(\sqrt{49}\)**

Calculamos la raíz cuadrada:
\[ \sqrt{49} = 7 \]

### 2. Resuelvan de dos formas distintas cuando sea posible:

**(a) \(\sqrt[3]{27 \div 9}\)**

Primero, calculamos la división dentro de la raíz:
\[ 27 \div 9 = 3 \]
Luego, encontramos la raíz cúbica:
\[ \sqrt[3]{3} \]

Alternativamente, usando propiedades de raíces y división:
\[ \sqrt[3]{27} \div \sqrt[3]{9} = 3 \div \sqrt[3]{9} \approx 1.442 \]

**(b) \(\sqrt[5]{25 \div 16}\)**

Primero, calculamos la división dentro de la raíz:
\[ 25 \div 16 = 1.5625 \]
Luego, encontramos la raíz quinta:
\[ \sqrt[5]{1.5625} \approx 1.11 \]

Alternativamente, usando la propiedad de raíces:
\[ \sqrt[5]{25} \div \sqrt[5]{16} \approx 1.9037 \div 1.7411 \approx 1.11 \]

**(c) \(\sqrt{49 + 16 \cdot 4}\)**

Primero, realizamos la multiplicación dentro de la raíz:
\[ 16 \cdot 4 = 64 \]
Luego, sumamos dentro de la raíz:
\[ 49 + 64 = 113 \]
Finalmente, encontramos la raíz cuadrada:
\[ \sqrt{113} \approx 10.63 \]

Alternativamente, podemos usar la expresión directamente y aplicar la suma:
\[ \sqrt{49 + 64} = \sqrt{113} \approx 10.63 \]

### 3. Resuelvan los siguientes cálculos combinados aplicando propiedades cuando sea posible:

Como la imagen no contiene problemas específicos para la parte 3, generalizaremos el enfoque.

Para resolver cálculos combinados que involucren raíces y división:

1. Aplicar las propiedades de raíces y exponentes.
2. Simplificar expresiones dentro de las raíces antes de sacar la raíz.

¿Quieres detalles o tienes alguna pregunta? Aquí hay algunas preguntas relacionadas para expandir tu comprensión:

1. ¿Cómo calculas raíces cúbicas para números que no son cubos perfectos?
2. ¿Cuáles son las propiedades de las raíces y cómo se pueden usar en cálculos?
3. ¿Cómo simplificas expresiones dentro de una raíz antes de resolver?
4. ¿Pueden las raíces ser negativas? Explica con un ejemplo.
5. ¿Cuál es el método general para resolver cálculos combinados que involucren raíces y exponentes?
6. ¿Cómo manejas la división dentro de una raíz cuando los números son grandes?
7. ¿Cuáles son las diferencias entre las raíces cuadradas y las cúbicas en términos de cálculo?
8. ¿Cómo puedes aproximar raíces para números que no son cuadrados o cubos perfectos?

**Consejo:** Cuando resuelvas raíces, siempre verifica si la expresión dentro puede simplificarse primero para facilitar el cálculo.

Aprende a resolver ejercicios que involucran raíces como la raíz cuadrada y cúbica. Explicación paso a paso en español para cálculos combinados de raíces. Adecuado para estudiantes de secundaria.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation