https://r2.erweima.ai/mathbot/image/17266097150026znje8qt.jpg

Resolver tal como dice y para escribir y español 

La imagen contiene un conjunto de problemas relacionados con estadística. A continuación, se resolverán los problemas que aparecen en la evaluación.

### Problema 1
**Datos:**  
- 15 aprobaron.  
- 8 reprobaron.  
- 3 abandonaron.

**Incisos a resolver:**

a. **Determinar la razón de aprobados respecto de los reprobados:**

La razón es la división de los aprobados entre los reprobados:

\[
\text{Razón} = \frac{15}{8} = 1.875
\]

b. **Determinar los porcentajes de aprobados, reprobados y los que abandonaron:**

El total de estudiantes es:

\[
\text{Total} = 15 + 8 + 3 = 26
\]

- **Porcentaje de aprobados:**

\[
\text{Porcentaje aprobados} = \frac{15}{26} \times 100 = 57.69\%
\]

- **Porcentaje de reprobados:**

\[
\text{Porcentaje reprobados} = \frac{8}{26} \times 100 = 30.77\%
\]

- **Porcentaje de abandonaron:**

\[
\text{Porcentaje abandonaron} = \frac{3}{26} \times 100 = 11.54\%
\]

---

### Problema 4
Se da un conjunto de datos con los pesos (en kilogramos) de 80 personas. Se pide construir una tabla de frecuencias que incluya:

1. **Frecuencia absoluta**
2. **Frecuencia acumulada**
3. **Frecuencia relativa**
4. **Frecuencia en porcentaje**

#### Pasos a seguir:
1. Definir los intervalos de clase. Para simplificar, podemos usar intervalos de 5 kg (por ejemplo, 52-56, 57-61, 62-66, etc.).
2. Contar cuántos valores caen en cada intervalo (frecuencia absoluta).
3. Calcular la frecuencia acumulada (suma de las frecuencias absolutas hasta cada intervalo).
4. Calcular la frecuencia relativa (frecuencia absoluta dividida por el total de observaciones).
5. Calcular el porcentaje (frecuencia relativa multiplicada por 100).

Voy a proceder a realizar la tabla con estos datos.

### Paso 1: Intervalos y frecuencias absolutas
Primero distribuyamos los datos en los intervalos:

| Intervalo (kg) | Frecuencia absoluta |
|----------------|---------------------|
| 52 - 56        | 5                   |
| 57 - 61        | 15                  |
| 62 - 66        | 24                  |
| 67 - 71        | 25                  |
| 72 - 76        | 9                   |
| 77 - 81        | 2                   |

### Paso 2: Frecuencia acumulada
Ahora sumamos las frecuencias absolutas para obtener la acumulada:

| Intervalo (kg) | Frecuencia absoluta | Frecuencia acumulada |
|----------------|---------------------|----------------------|
| 52 - 56        | 5                   | 5                    |
| 57 - 61        | 15                  | 20                   |
| 62 - 66        | 24                  | 44                   |
| 67 - 71        | 25                  | 69                   |
| 72 - 76        | 9                   | 78                   |
| 77 - 81        | 2                   | 80                   |

### Paso 3: Frecuencia relativa y porcentaje
La frecuencia relativa se obtiene dividiendo cada frecuencia absoluta por el total de datos (80). El porcentaje es la frecuencia relativa multiplicada por 100.

| Intervalo (kg) | Frecuencia absoluta | Frecuencia acumulada | Frecuencia relativa | Frecuencia (%) |
|----------------|---------------------|----------------------|---------------------|----------------|
| 52 - 56        | 5                   | 5                    | 0.0625              | 6.25%          |
| 57 - 61        | 15                  | 20                   | 0.1875              | 18.75%         |
| 62 - 66        | 24                  | 44                   | 0.30                | 30.00%         |
| 67 - 71        | 25                  | 69                   | 0.3125              | 31.25%         |
| 72 - 76        | 9                   | 78                   | 0.1125              | 11.25%         |
| 77 - 81        | 2                   | 80                   | 0.025               | 2.50%          |

### Tabla completa de frecuencias
La tabla que resume los intervalos, frecuencias absolutas, acumuladas, relativas y porcentuales es la siguiente:

| Intervalo (kg) | Frecuencia absoluta | Frecuencia acumulada | Frecuencia relativa | Frecuencia (%) |
|----------------|---------------------|----------------------|---------------------|----------------|
| 52 - 56        | 5                   | 5                    | 0.0625              | 6.25%          |
| 57 - 61        | 15                  | 20                   | 0.1875              | 18.75%         |
| 62 - 66        | 24                  | 44                   | 0.30                | 30.00%         |
| 67 - 71        | 25                  | 69                   | 0.3125              | 31.25%         |
| 72 - 76        | 9                   | 78                   | 0.1125              | 11.25%         |
| 77 - 81        | 2                   | 80                   | 0.025               | 2.50%          |

---

¿Te gustaría que aclare algún punto o continúe con los otros ejercicios?

Aquí te dejo cinco preguntas para practicar:

1. ¿Cómo se calcula la frecuencia relativa en una tabla de frecuencias?
2. ¿Qué representa la frecuencia acumulada y cómo se utiliza?
3. ¿Por qué es útil calcular porcentajes en una tabla de frecuencias?
4. Si tuvieras un conjunto más grande de datos, ¿cómo elegirías los intervalos para la tabla de frecuencias?
5. ¿Qué relación existe entre la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa?

**Tip:** Al construir tablas de frecuencias, siempre verifica que la suma de las frecuencias relativas sea 1 (o 100% en el caso de porcentajes).

En una clase de estadística se presentaron los siguientes resultados: 15 aprobaron, 8 reprobaron y 3 abandonaron. Determinar la razón de aprobados respecto de los reprobados y los porcentajes de aprobados, reprobados y quienes abandonaron. También se dan datos para construir una tabla de frecuencias con intervalos.

Resuelve problemas de estadística descriptiva sobre porcentajes, frecuencias absolutas, acumuladas y relativas. Aprende a construir tablas de frecuencia a partir de datos, con ejemplos detallados y paso a paso.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation