frecuencia absoluta 5 , 11 , 8, 5 ,1  , marca de clases , frecuencia absoluta, frecuencia absoluta acumulada , frecuencia relativa , frecuencia relativa acumulada , frecuencia relativa porcentual , frecuencia relativa porcentual acumulada

Dado el conjunto de datos de la **frecuencia absoluta**: 5, 11, 8, 5, 1, se puede calcular la **marca de clase**, la **frecuencia absoluta acumulada**, la **frecuencia relativa**, la **frecuencia relativa acumulada**, la **frecuencia relativa porcentual**, y la **frecuencia relativa porcentual acumulada**.

### Paso 1: Datos iniciales

- **Frecuencia Absoluta (f)**: 5, 11, 8, 5, 1

### Paso 2: Marca de clase (X)
La **marca de clase** normalmente es el punto medio entre los límites de cada intervalo de clase. Como no se han proporcionado intervalos de clase, no podemos calcularla sin ellos. Sin embargo, si proporcionas los intervalos de clase, puedo calcularla.

### Paso 3: Frecuencia absoluta acumulada (F)
La **frecuencia absoluta acumulada** se obtiene sumando sucesivamente las frecuencias absolutas:

\[
F_1 = 5 \\
F_2 = 5 + 11 = 16 \\
F_3 = 16 + 8 = 24 \\
F_4 = 24 + 5 = 29 \\
F_5 = 29 + 1 = 30
\]

Entonces, la **frecuencia absoluta acumulada** es: 5, 16, 24, 29, 30.

### Paso 4: Frecuencia relativa (fr)
La **frecuencia relativa** se calcula dividiendo cada frecuencia absoluta por el total de frecuencias. El total de frecuencias es:

\[
N = 5 + 11 + 8 + 5 + 1 = 30
\]

Ahora calculamos cada frecuencia relativa:

\[
fr_1 = \frac{5}{30} = 0.1667 \\
fr_2 = \frac{11}{30} = 0.3667 \\
fr_3 = \frac{8}{30} = 0.2667 \\
fr_4 = \frac{5}{30} = 0.1667 \\
fr_5 = \frac{1}{30} = 0.0333
\]

Entonces, la **frecuencia relativa** es: 0.1667, 0.3667, 0.2667, 0.1667, 0.0333.

### Paso 5: Frecuencia relativa acumulada (Fr)
La **frecuencia relativa acumulada** se obtiene sumando sucesivamente las frecuencias relativas:

\[
Fr_1 = 0.1667 \\
Fr_2 = 0.1667 + 0.3667 = 0.5334 \\
Fr_3 = 0.5334 + 0.2667 = 0.8001 \\
Fr_4 = 0.8001 + 0.1667 = 0.9668 \\
Fr_5 = 0.9668 + 0.0333 = 1.0001
\]

(Los pequeños errores se deben al redondeo).

Entonces, la **frecuencia relativa acumulada** es: 0.1667, 0.5334, 0.8001, 0.9668, 1.0001.

### Paso 6: Frecuencia relativa porcentual (fr%)
La **frecuencia relativa porcentual** se obtiene multiplicando la frecuencia relativa por 100:

\[
fr\%_1 = 0.1667 \times 100 = 16.67\% \\
fr\%_2 = 0.3667 \times 100 = 36.67\% \\
fr\%_3 = 0.2667 \times 100 = 26.67\% \\
fr\%_4 = 0.1667 \times 100 = 16.67\% \\
fr\%_5 = 0.0333 \times 100 = 3.33\%
\]

Entonces, la **frecuencia relativa porcentual** es: 16.67%, 36.67%, 26.67%, 16.67%, 3.33%.

### Paso 7: Frecuencia relativa porcentual acumulada (Fr%)
La **frecuencia relativa porcentual acumulada** es simplemente la acumulación de las frecuencias relativas porcentuales:

\[
Fr\%_1 = 16.67\% \\
Fr\%_2 = 16.67\% + 36.67\% = 53.34\% \\
Fr\%_3 = 53.34\% + 26.67\% = 80.01\% \\
Fr\%_4 = 80.01\% + 16.67\% = 96.68\% \\
Fr\%_5 = 96.68\% + 3.33\% = 100.01\%
\]

(Los pequeños errores son por el redondeo).

Entonces, la **frecuencia relativa porcentual acumulada** es: 16.67%, 53.34%, 80.01%, 96.68%, 100.01%.

### Resumen:

| Clases | Frecuencia Absoluta (f) | Frecuencia Absoluta Acumulada (F) | Frecuencia Relativa (fr) | Frecuencia Relativa Acumulada (Fr) | Frecuencia Relativa Porcentual (fr%) | Frecuencia Relativa Porcentual Acumulada (Fr%) |
|--------|--------------------------|-----------------------------------|---------------------------|--------------------------------------|---------------------------------------|--------------------------------------------|
| Clase 1| 5                        | 5                                 | 0.1667                    | 0.1667                               | 16.67%                                | 16.67%                                     |
| Clase 2| 11                       | 16                                | 0

Aprende a calcular la frecuencia absoluta, la frecuencia relativa y la frecuencia porcentual acumulada con un conjunto de datos. Este ejemplo cubre conceptos clave en estadística, incluyendo distribuciones de frecuencias acumuladas y relativas. Apto para estudiantes de los grados 10-12.

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