Las edades de Jenny
y Claudio son 25 y 35
años respectivamente.
¿Dentro de cuántos años
estarán las edades en
la razón 4 : 5?

Para resolver este problema, necesitamos encontrar cuántos años deben pasar para que las edades de Jenny y Claudio estén en la razón de 4:5.

### Paso a Paso:

1. **Definir las variables actuales**:
   - Edad actual de Jenny: \( J = 25 \) años.
   - Edad actual de Claudio: \( C = 35 \) años.

2. **Definir la variable para los años futuros**:
   - Sea \( x \) el número de años que pasarán para que las edades estén en la razón 4:5.

3. **Establecer las edades futuras**:
   - Edad de Jenny después de \( x \) años: \( J + x = 25 + x \).
   - Edad de Claudio después de \( x \) años: \( C + x = 35 + x \).

4. **Plantear la razón de edades en términos de \( x \)**:
   \[
   \frac{25 + x}{35 + x} = \frac{4}{5}
   \]

5. **Resolver la ecuación para \( x \)**:
   Multiplicamos en cruz para eliminar las fracciones:
   \[
   5(25 + x) = 4(35 + x)
   \]

6. **Expandir y simplificar**:
   \[
   125 + 5x = 140 + 4x
   \]

7. **Reorganizar para despejar \( x \)**:
   \[
   5x - 4x = 140 - 125
   \]

   \[
   x = 15
   \]

### Resultado:

Dentro de **15 años**, las edades de Jenny y Claudio estarán en la razón de 4:5.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Qué significa que las edades estén en la razón de 4:5?
2. ¿Cómo afecta la diferencia de edad en este tipo de problemas de razón?
3. ¿Podemos aplicar este método a cualquier par de edades y razones?
4. ¿Qué otros tipos de problemas se resuelven con proporciones y razones?
5. ¿Cómo afecta cambiar la razón a la solución del problema?

**Tip:** Para resolver problemas de proporciones, establece siempre una ecuación que relacione las cantidades proporcionales.

Learn how to determine when Jenny's and Claudio's ages will be in the ratio of 4:5. Step-by-step solution provided with the initial ages of 25 and 35 years. Suitable for students in Grades 7-9.

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