tão viciado é lançado qual a probabilidade do número da casa voltada para cima seja um numero primo e divisor de 21

Para determinar a probabilidade de que o número na face voltada para cima de um dado viciado seja um número primo e divisor de 21, vamos seguir os passos a seguir:

1. **Divisores de 21**: Os divisores de 21 são 1, 3, 7 e 21.

2. **Números Primos entre os Divisores de 21**: Dentre esses divisores, os números primos são 3 e 7.

3. **Total de Números em um Dado**: Um dado convencional tem 6 faces numeradas de 1 a 6.

4. **Casos Favoráveis**: Os números primos e divisores de 21 que estão entre 1 e 6 são 3 e 7. Contudo, como um dado convencional não tem a face com o número 7, apenas o número 3 é um caso favorável.

5. **Total de Casos Possíveis**: O dado tem 6 faces, então o número total de casos possíveis é 6.

6. **Probabilidade**:
   \[
   \text{Probabilidade} = \frac{\text{Número de Casos Favoráveis}}{\text{Número Total de Casos Possíveis}} = \frac{1}{6}
   \]

Portanto, a probabilidade de que o número da face voltada para cima seja um número primo e divisor de 21 é \(\frac{1}{6}\).

Se precisar de mais detalhes ou tiver perguntas, estou à disposição. Aqui estão algumas perguntas relacionadas que você pode explorar:

1. Como calcular a probabilidade de obter um número composto em um dado?
2. Se o dado tiver mais faces, como isso afeta a probabilidade?
3. Qual é a probabilidade de que um número divisível por 2 apareça?
4. Se lançarmos dois dados, qual a probabilidade de que ambos mostrem números primos?
5. Como a probabilidade muda se o dado for ponderado de maneira diferente?
6. Qual é a probabilidade de obter o número 1 em três lançamentos consecutivos?
7. Quais são os possíveis resultados de um dado não convencional com mais de seis faces?
8. Como se calcula a probabilidade de eventos independentes com dados múltiplos?

**Dica**: Em problemas de probabilidade com dados, é importante considerar a natureza dos dados (convencionais ou ponderados) e as restrições dadas.

Calculate the probability of rolling a prime number that is also a divisor of 21 on a standard six-sided die. Understand how to apply probability concepts to dice rolls, focusing on prime numbers and divisors of 21. Suitable for Grades 9-12.

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