¿De cuántas formas diferentes se pueden cubrir los puestos de presidente, vicepresidente 
y tesorero de un club de fútbol sabiendo que hay 12 posibles candidatos?

Para resolver este problema, estamos buscando de cuántas formas diferentes podemos asignar los puestos de presidente, vicepresidente y tesorero, habiendo 12 candidatos posibles.

Este es un problema de **permutaciones** sin repetición, porque los puestos son diferentes (presidente, vicepresidente y tesorero) y, una vez que una persona ocupa un puesto, ya no puede ocupar otro.

La fórmula para las permutaciones de \( n \) elementos tomados de \( k \) en \( k \) es:

\[
P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!}
\]

En este caso, tenemos 12 candidatos (\(n = 12\)) y 3 puestos (\(k = 3\)). Así que la fórmula sería:

\[
P(12, 3) = \frac{12!}{(12-3)!} = \frac{12!}{9!}
\]

Podemos simplificar esto como:

\[
P(12, 3) = 12 \times 11 \times 10 = 1320
\]

Por lo tanto, hay **1320 formas diferentes** de cubrir los puestos de presidente, vicepresidente y tesorero.

¿Te gustaría más detalles sobre el razonamiento o tienes alguna otra duda?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo cambia el resultado si añadimos un puesto adicional?
2. ¿Qué ocurre si el orden de los puestos no importa?
3. ¿Cómo se resolvería si hubiera restricciones en los candidatos para ciertos puestos?
4. ¿Qué pasaría si uno de los candidatos no puede ser presidente?
5. ¿Cómo se calcula si se permitiera que una persona ocupe más de un puesto?

**Tip**: Cuando el orden importa, como en este caso, se usan permutaciones, no combinaciones.

¿De cuántas formas diferentes se pueden cubrir los puestos de presidente, vicepresidente y tesorero de un club de fútbol sabiendo que hay 12 posibles candidatos?

Descubre cuántas formas diferentes hay de asignar los puestos de presidente, vicepresidente y tesorero entre 12 candidatos. Utilizando el teorema de permutaciones, calculamos que existen 1320 formas posibles. Aprende sobre combinatoria y permutaciones con esta explicación detallada, ideal para estudiantes de nivel secundario (Grados 10-12).

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation