Calcula el número de permutaciones que pueden encontrarse si se forman 7 personas en una fila.

El número de permutaciones de 7 personas en una fila se puede calcular utilizando el **factorial** de 7, ya que el orden importa en las permutaciones. El factorial de un número \( n \) se denota como \( n! \) y se define como el producto de todos los enteros positivos desde 1 hasta \( n \).

Para 7 personas, el número de permutaciones es:

\[
7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1
\]

\[
7! = 5040
\]

Por lo tanto, el número de permutaciones posibles es **5040**.

¿Te gustaría más detalles o alguna aclaración?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se calcula el factorial de un número mayor, como \( 10! \)?
2. ¿Cuál es la diferencia entre permutaciones y combinaciones?
3. ¿Cómo cambia el cálculo si algunas de las personas son indistinguibles?
4. ¿Qué son las permutaciones circulares y cómo se calculan?
5. ¿Cómo aplicar permutaciones en problemas de probabilidades?

**Tip:** Las permutaciones consideran el orden, a diferencia de las combinaciones donde el orden no importa.

Aprende cómo calcular el número de permutaciones para 7 personas en una fila utilizando el factorial de 7. Este problema cubre conceptos clave de las permutaciones y cómo el orden afecta el resultado. El número total de permutaciones es 5040. Adecuado para estudiantes en los grados 9-12.

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