El mcm entre 𝑎 + 𝑏   ;  𝑎2   − 𝑏2  es

Para encontrar el mínimo común múltiplo (mcm) entre \( a + b \) y \( a^2 - b^2 \), primero simplificaremos \( a^2 - b^2 \) usando la factorización.

### Paso 1: Factorización

La expresión \( a^2 - b^2 \) es una diferencia de cuadrados, la cual se puede factorizar como:

\[
a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)
\]

### Paso 2: Identificar los factores

Los términos que queremos analizar son \( a + b \) y \( (a + b)(a - b) \).

### Paso 3: Determinar el mcm

Para encontrar el mcm entre dos expresiones, tomamos los factores comunes y no comunes con sus mayores exponentes:

1. \( a + b \) tiene el factor \( (a + b) \).
2. \( (a + b)(a - b) \) tiene los factores \( (a + b) \) y \( (a - b) \).

El mcm tomará ambos factores, es decir:

\[
\text{mcm} (a + b, (a + b)(a - b)) = (a + b)(a - b)
\]

Por lo tanto, el mcm entre \( a + b \) y \( a^2 - b^2 \) es:

\[
\boxed{(a + b)(a - b) = a^2 - b^2}
\]

¿Quieres que te explique algún paso con más detalle o tienes alguna pregunta? Aquí tienes algunas preguntas relacionadas para explorar:

1. ¿Cómo se encuentra el mcm entre otros tipos de expresiones algebraicas?
2. ¿Qué es la diferencia de cuadrados y cómo se factoriza?
3. ¿Cómo se calcula el mcm entre más de dos términos?
4. ¿Cómo se aplican estos conceptos a problemas con números concretos?
5. ¿Qué sucede si \( a = b \) en este tipo de problemas?

**Tip:** Siempre factoriza las expresiones algebraicas antes de calcular el mcm; esto facilita la identificación de factores comunes y simplifica el cálculo.

Descubre cómo encontrar el mínimo común múltiplo (mcm) entre 𝑎 + 𝑏 y 𝑎2 - 𝑏2 con una solución detallada. Este problema aborda conceptos algebraicos avanzados, incluyendo la factorización de diferencia de cuadrados y el cálculo del mcm. Adecuado para estudiantes de Grados 10-12.

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