ALEX tiene una cuerda de 120m y otra de 96m. desea cortarla de modo que todos los trozos sean iguales, pero los mas largo posible. cuantos trozos de cuerda obtendrá?

Para resolver este problema, necesitamos encontrar la longitud máxima de cada trozo de cuerda de modo que se puedan cortar tanto la cuerda de 120 metros como la de 96 metros en trozos de esa longitud. Esto se logra encontrando el **máximo común divisor (MCD)** de 120 y 96.

1. **Factorización de 120**:
   - \(120 = 2^3 \times 3 \times 5\)

2. **Factorización de 96**:
   - \(96 = 2^5 \times 3\)

3. **Máximo Común Divisor (MCD)**:
   - El MCD es el producto de los factores comunes elevados al menor exponente.
   - Los factores comunes son \(2\) y \(3\).
   - \(MCD = 2^3 \times 3 = 8 \times 3 = 24\)

Entonces, el MCD de 120 y 96 es 24 metros. Esto significa que el trozo más largo posible tiene una longitud de 24 metros.

4. **Número de trozos**:
   - Para la cuerda de 120 metros: \( \frac{120}{24} = 5 \) trozos.
   - Para la cuerda de 96 metros: \( \frac{96}{24} = 4 \) trozos.

**Respuesta**: Alex obtendrá 5 trozos de la cuerda de 120 metros y 4 trozos de la cuerda de 96 metros, haciendo un total de \(5 + 4 = 9\) trozos.

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas que podrían interesarte:
1. ¿Qué es el máximo común divisor (MCD) y cómo se calcula?
2. ¿Cómo se factoriza un número?
3. ¿Cómo se resuelven problemas de divisibilidad?
4. ¿Qué es la relación entre MCD y el mínimo común múltiplo (MCM)?
5. ¿Cómo aplicar la factorización en la resolución de problemas?

**Tip**: Cuando tienes que dividir algo en partes iguales, el MCD te ayuda a encontrar el tamaño más grande posible para cada parte.

Learn how to maximize rope lengths using the Greatest Common Divisor (GCD). Solve the problem where Alex has ropes of lengths 120m and 96m, and wants to cut them into the longest possible equal pieces. Discover the GCD method and its application in solving similar problems. Suitable for Grades 5-7 students.

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