Si en una economía se ofertan 10 unidades de un bien a un precio de 200 y 15 unidades de ese mismo bien a un precio de 300, ¿Cuál será el valor de la ecuación de la oferta de ese bien?

Para obtener la ecuación de la oferta, se puede utilizar la relación entre la cantidad ofrecida (Q) y el precio (P). Esto se modela generalmente con una ecuación lineal de la forma:

\[
Q = mP + b
\]

donde $m$ es la pendiente de la recta y $b$ es la intersección en el eje de las cantidades (el valor de $Q$ cuando $P = 0$).

### Pasos:

1. **Identificar los puntos dados**: 
   - Cuando $P = 200$, $Q = 10$.
   - Cuando $P = 300$, $Q = 15$.

   Estos puntos son: $(200, 10)$ y $(300, 15)$.

2. **Calcular la pendiente** $m$:

\[
m = \frac{\Delta Q}{\Delta P} = \frac{Q_2 - Q_1}{P_2 - P_1} = \frac{15 - 10}{300 - 200} = \frac{5}{100} = 0.05
\]

3. **Usar uno de los puntos para encontrar $b$**. Usamos el punto $(200, 10)$:

\[
Q = mP + b
\]
\[
10 = 0.05(200) + b
\]
\[
10 = 10 + b \quad \Rightarrow \quad b = 0
\]

4. **Ecuación de la oferta**: Con $m = 0.05$ y $b = 0$, la ecuación de la oferta será:

\[
Q = 0.05P
\]

### Conclusión:
La ecuación de la oferta del bien es:

\[
Q = 0.05P
\]

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo cambiaría la ecuación si la cantidad ofertada fuera mayor a precios más altos?
2. ¿Qué representa la pendiente en términos de la oferta?
3. ¿Cómo se comporta la oferta si el precio disminuye a 150?
4. ¿Cómo afecta un cambio en los costos de producción a esta ecuación de oferta?
5. ¿Cómo se encontraría la ecuación de la demanda si tuviéramos datos correspondientes?

**Tip**: La pendiente en una ecuación de oferta refleja cómo varía la cantidad ofertada frente a cambios en el precio.

Learn how to derive the supply equation for a product based on two price and quantity points: 10 units at $200 and 15 units at $300. Understand the use of linear equations and slope-intercept form in economics, suitable for Grades 10-12.

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