suponga que la demanda por semana de un producto es de 250 unidades, cualdo el precio es de s/116 por unidad ,y de 500 unidades a un precio de s/102 cada una. determinar la ecuacion de demanda, suponiendo que es lineal.

Para determinar la ecuación de demanda lineal, debemos plantear la relación entre la cantidad demandada \( Q \) y el precio \( P \) de la siguiente manera:

\[
Q = mP + b
\]

Donde \( m \) es la pendiente de la línea y \( b \) es la ordenada al origen (intersección con el eje \( Q \)).

**Paso 1: Identificar los puntos.**

Tenemos dos puntos:
1. \( P_1 = 116 \), \( Q_1 = 250 \)
2. \( P_2 = 102 \), \( Q_2 = 500 \)

**Paso 2: Calcular la pendiente \( m \).**

La pendiente se calcula utilizando la fórmula:

\[
m = \frac{Q_2 - Q_1}{P_2 - P_1}
\]

Sustituyendo los valores:

\[
m = \frac{500 - 250}{102 - 116} = \frac{250}{-14} = -\frac{125}{7} \approx -17.86
\]

**Paso 3: Encontrar la ordenada al origen \( b \).**

Usamos uno de los puntos para encontrar \( b \). Usaremos el primer punto \( (P_1, Q_1) \):

\[
Q_1 = mP_1 + b
\]

\[
250 = -\frac{125}{7} \times 116 + b
\]

Resolviendo para \( b \):

\[
250 = -2071.43 + b \implies b = 250 + 2071.43 = 2321.43
\]

**Paso 4: Plantear la ecuación de demanda.**

Sustituyendo \( m \) y \( b \) en la ecuación:

\[
Q = -\frac{125}{7}P + 2321.43
\]

O de forma aproximada:

\[
Q = -17.86P + 2321.43
\]

Esta es la ecuación

Learn how to determine a linear demand equation using price and quantity data. This problem involves calculating the slope and intercept for a linear equation from two data points. Suitable for high school students and beyond.

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