Math Problem Statement
Alquería tiene dos máquinas para procesar lácteos en donde puede fabricar mantequilla o queso. Cada producto requiere el siguiente tiempo de fabricación y materia prima: Mantequilla Queso Leche Fresca (lt/lb) 2 A (min/lb) 4 3 B (min/lb) 5 7 Demanda (libras) 12 200 100 Determine un plan de producción donde se incrementen las ganancias de la empresa, tenga en cuenta que se dispone de 7 horas de cada máquina diariamente, y 2000 litros de leche fresca. El precio de venta de la mantequilla es de $9500/lb y del queso $7000/lb. Los costos de fabricación de la mantequilla son $3800/lb, y $2500/lb de queso. Formular: El modelo matemático de PL que incremente las ganancias en la empresa (Utilidades = Precio Venta – Costos) Resuelva el problema gráficamente y determine la cantidad de cada producto que se va a fabricar ¿De cuánto serán las utilidades? ¿Cuál es el recurso crítico?
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Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Linear Programming
Optimization
Graphical Method
Formulas
Profit = Revenue - Costs
Objective function: Maximize Z = 5700x + 4500y
Constraints: 4x + 5y ≤ 420 (Machine A), 3x + 7y ≤ 420 (Machine B), 2x + y ≤ 2000 (Milk)
Theorems
Fundamental Theorem of Linear Programming
Feasibility and Optimality
Suitable Grade Level
University Level
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