Uma fábrica de alimentos produz dois tipos de alimentos: Tipo X e Tipo Y. Cada unidade de Tipo X gera R$100 delucro e cada unidade de Tipo Y gera R$150 de lucro. Aprodução de Tipo X requer 3 horas de trabalho e 2 unidades de ingredientes, enquanto a produção de TipoY requer 4 horas de trabalho e 3 unidades de ingredientes.A fábrica dispõe de 100 horas de trabalho e 150 unidades de ingredientes. O objetivo é determinar quantas unidades de cada Tipo de alimento devem ser produzidas para maximizar o lucro total. Formule e resolva usando gráfico e o algoritmo Simplex.

O gráfico acima mostra as restrições e a região viável (em cinza). A solução ótima está no ponto $ (0, 25) $, indicando que a fábrica deve produzir 0 unidades do Tipo X e 25 unidades do Tipo Y para maximizar o lucro total de R$3750.

### Perguntas Relacionadas:
1. Como o método Simplex encontra a solução ótima em problemas de maximização?
2. Qual seria o impacto se houvesse mais horas de trabalho disponíveis?
3. O que acontece com o lucro se a quantidade de ingredientes for aumentada para 200?
4. É possível ter múltiplas soluções ótimas em programação linear?
5. Como as soluções gráficas se comparam às soluções do Simplex em termos de precisão e viabilidade?

**Dica:** Em problemas de programação linear com duas variáveis, o gráfico é uma excelente ferramenta para entender visualmente a solução.

Uma fábrica de alimentos produz dois tipos de alimentos: Tipo X e Tipo Y. Cada unidade de Tipo X gera R$100 de lucro e cada unidade de Tipo Y gera R$150 de lucro. A produção de Tipo X requer 3 horas de trabalho e 2 unidades de ingredientes, enquanto a produção de Tipo Y requer 4 horas de trabalho e 3 unidades de ingredientes. A fábrica dispõe de 100 horas de trabalho e 150 unidades de ingredientes. O objetivo é determinar quantas unidades de cada Tipo de alimento devem ser produzidas para maximizar o lucro total. Formule e resolva usando gráfico e o algoritmo Simplex.

Learn how to maximize profit in a food production problem using linear programming. We solve a problem where a factory produces two types of foods, with constraints on work hours and ingredients. Explore the graphical method and the Simplex algorithm for an optimal solution. Suitable for undergraduate students.

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