Math Problem Statement

1. Lee y analiza el siguiente planteamiento: Un tren parte de una estación de tren de una estación A hacia otra estación B que se encuentra a 44 km por unas vías rectas mientras mantiene una rapidez constante de 30 km/h (0.5 km/min). En ese mismo momento, un segundo tren parte de la estación B hacia la estación A con una rapidez constante de 36 km/h (0.6 km/min), en unas vías paralelas a las primeras. Por ello, la ecuación que modela el movimiento de cada uno de los trenes es: xf→=x0→+v⃗ t Donde es la posición del tren a lo largo del tiempo, x0→ es la posición inicial, v⃗ es la velocidad y t es el tiempo. Considera la posición de la estación A como el origen (x=0) y como positiva la dirección de la estación A a la estación B. Para comprender mejor el planteamiento, puedes apoyarte en el siguiente diagrama. 2. En tu documento, integra una portada con tus datos generales y con los siguientes elementos: a) Ecuaciones de movimiento de posición contra tiempo de cada uno de los trenes. Usa unidades de km/min para la rapidez. b) Gráficas de las ecuaciones de los movimientos de cada uno de los trenes usando la graficadora en línea “Desmos” a la cual podrás acceder haciendo clic en el siguiente enlace: https://www.desmos.com/calculator. Haz clic en la intersección de estas dos rectas para que se observen las coordenadas de dicho punto, toma captura de pantalla e inclúyelo a tu documento. c) Respuesta a los siguientes planteamientos: i. ¿Qué representan los ejes (horizontal y vertical) de la gráfica? ii. ¿Qué representa cada una de las coordenadas de un punto que se encuentra sobre una gráfica de una ecuación de movimiento? iii. ¿A los cuántos minutos desde que partieron y a cuántos kilómetros de la estación A se cruzan los dos trenes? Parte de las coordenadas de la intersección de sus gráficas de movimiento para dar respuesta a esta pregunta. 3. Argumenta, en 3 a 6 renglones qué tipo de movimiento describe la ecuación que obtuviste y por qué se trata de un movimiento de este tipo.

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Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Linear Motion
Distance-Time Relationship
Uniform Velocity

Formulas

xf = x0 + vt
0.5t = 44 - 0.6t

Theorems

Equation of Motion for Constant Velocity

Suitable Grade Level

Grades 10-12