una piedra de 3kg atada al extremo de una cuerda de 2m de longitud, gira efectuando 2/ π revoluciones por segundo, su energia cinetica es

Para calcular la **energía cinética** de la piedra, primero utilizamos la fórmula de la energía cinética en movimiento circular:

\[
E_c = \frac{1}{2} m v^2
\]

Donde:
- \( m \) es la masa de la piedra (3 kg),
- \( v \) es la velocidad tangencial de la piedra, que debemos calcular.

Primero, calculamos la **velocidad tangencial** (\( v \)) de la piedra. Para esto, necesitamos conocer la **velocidad angular** (\( \omega \)) y luego aplicamos la relación entre la velocidad angular y la tangencial:

\[
v = \omega r
\]

Donde:
- \( \omega \) es la velocidad angular en radianes por segundo,
- \( r \) es el radio de la trayectoria circular (2 m).

Sabemos que la piedra realiza \( \frac{2}{\pi} \) revoluciones por segundo. Cada revolución es de \( 2\pi \) radianes, así que la velocidad angular \( \omega \) es:

\[
\omega = \frac{2}{\pi} \times 2\pi = 4 \, \text{rad/s}
\]

Ahora, calculamos la velocidad tangencial:

\[
v = \omega r = 4 \times 2 = 8 \, \text{m/s}
\]

Finalmente, utilizamos esta velocidad para encontrar la energía cinética:

\[
E_c = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \times 3 \times (8)^2 = \frac{1}{2} \times 3 \times 64 = 96 \, \text{J}
\]

Por lo tanto, la energía cinética de la piedra es **96 J**.

¿Te gustaría más detalles sobre algún paso o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas para profundizar:

1. ¿Cómo se relaciona la energía cinética en movimiento lineal y circular?
2. ¿Qué ocurre con la energía cinética si duplicamos la velocidad angular?
3. ¿Cómo influye el radio en la velocidad tangencial?
4. ¿Qué otras formas de energía están presentes en un movimiento circular?
5. ¿Cómo cambiaría el resultado si la masa de la piedra fuera mayor?

**Tip:** En movimiento circular, la velocidad tangencial es directamente proporcional al radio y la velocidad angular.

una piedra de 3kg atada al extremo de una cuerda de 2m de longitud, gira efectuando 2/π revoluciones por segundo, su energia cinetica es

Learn how to calculate the kinetic energy of a 3kg stone tied to a 2m rope, rotating at 2/π revolutions per second. The problem involves circular motion concepts, tangential velocity, and the formula for kinetic energy. Suitable for students in Grades 10-12.

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