Una fuerza neta de 100 N
actúa sobre una masa de 25
kg. (a) Si la masa parte del
reposo, ¿cuál es su energía
cinética tras haberse
desplazado 5 m? (b) ¿Cuál
es su rapidez tras haber
avanzado 5 m?

Para resolver este problema, primero analizaremos la situación usando las leyes de Newton y las relaciones entre fuerza, trabajo y energía.

### Parte (a): Energía cinética después de desplazarse 5 metros

Sabemos que la energía cinética \( K \) de un objeto está relacionada con el trabajo \( W \) que realiza la fuerza neta sobre el objeto. El trabajo es la fuerza multiplicada por la distancia desplazada, es decir:

\[
W = F \cdot d
\]

Donde:
- \( F = 100 \, \text{N} \) es la fuerza neta,
- \( d = 5 \, \text{m} \) es la distancia recorrida.

El trabajo realizado será igual al cambio en la energía cinética del objeto, ya que parte del reposo:

\[
W = \Delta K = K_f - K_i
\]

Dado que la masa parte del reposo, su energía cinética inicial \( K_i = 0 \). Por lo tanto, el trabajo es igual a la energía cinética final \( K_f \):

\[
K_f = F \cdot d
\]

Sustituyendo los valores:

\[
K_f = 100 \, \text{N} \cdot 5 \, \text{m} = 500 \, \text{J}
\]

**Por lo tanto, la energía cinética del objeto después de desplazarse 5 metros es de 500 J.**

---

### Parte (b): Rapidez después de desplazarse 5 metros

Para calcular la rapidez, utilizamos la relación entre la energía cinética y la velocidad. La energía cinética está dada por la fórmula:

\[
K = \frac{1}{2} m v^2
\]

Donde:
- \( K = 500 \, \text{J} \) es la energía cinética,
- \( m = 25 \, \text{kg} \) es la masa,
- \( v \) es la rapidez.

Despejamos \( v \) de la ecuación:

\[
v = \sqrt{\frac{2K}{m}}
\]

Sustituyendo los valores:

\[
v = \sqrt{\frac{2 \cdot 500 \, \text{J}}{25 \, \text{kg}}}
\]

\[
v = \sqrt{\frac{1000}{25}} = \sqrt{40}
\]

\[
v \approx 6.32 \, \text{m/s}
\]

**Por lo tanto, la rapidez del objeto después de desplazarse 5 metros es de aproximadamente 6.32 m/s.**

---

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta adicional?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo afecta la masa del objeto al resultado final?
2. ¿Qué sucedería si la fuerza aplicada fuera variable?
3. ¿Cómo cambia la energía cinética si la distancia recorrida es el doble?
4. ¿Cuál es el papel del trabajo en la relación entre fuerza y energía cinética?
5. ¿Cómo calcularías el tiempo que tarda en recorrer los 5 metros?

**Tip:** Recuerda que el trabajo realizado por una fuerza constante es directamente proporcional al desplazamiento y la fuerza aplicada.

Una fuerza neta de 100 N actúa sobre una masa de 25 kg. (a) Si la masa parte del reposo, ¿cuál es su energía cinética tras haberse desplazado 5 m? (b) ¿Cuál es su rapidez tras haber avanzado 5 m?

Learn how to calculate the kinetic energy and speed of a 25 kg object after a net force of 100 N is applied over 5 meters. This problem covers key physics concepts such as the Work-Energy Theorem, kinetic energy formula, and Newton's laws of motion. Suitable for high school students in Grades 9-12.

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