Resolver cada uno de los siguientes problemas argumentando su respuesta, sin argu- mentar no tendrán validez. 1. [1.0] Determine el dominio y el rango de f(x) = |x| √ x 2 − 2x + 1 . 2. [1.0] Considere f(x) = (4−x)/x. Determine la expresión de cada una de las siguientes funciones a. f 1 x − 1 f(x) b. f(x 2 ) − f(x) 2 c. f(f(f(x))) 3. Sean f(x) =    −x + 2, si x ≤ 0; 1 − x, si 0 < x ≤ 2 x 2 − 4x + 3, si x > 2 , y g(x) =    x + 2, si x ≤ 0; −x 2 + 2, si 0 < x ≤ 2 x 2 − 4x + 4, si x > 2. . a. [1.0] Haga un bosquejo de las grácas de f y g. b. [0.5] Usando límites laterales, determine si existen los límites de f y g cuando x = 0 y x = 2. c. [0.5] Dé la expresión de h(x) = g(x) − f(x) y verique si existen los límites en x = 0 y x = 2. 4. [1.0] Suponga que limx−→1 r 4 − 3f(x) 2x 2 + x − 1 = −2. Use al menos 5 propiedades de los límites para encontrar limx−→1 f(x) (enumerar las propiedades). . [0.5] (ADICIONAL) Si f y g funciones numéricas, dé un ejemplo que evidencie que la composición f ◦ g, sea posible pero g ◦ f no lo sea. Explique.