) Uma placa de 2 m2 de área move para a direita com velocidade de 3m/s. Uma placa 
inferior de mesma área, separada por uma película de 10 mm de um líquido com 
viscosidade =2,0 Pa.s, move também para a direita com velocidade de 2m/s. Calcule 
as forças tangenciais que atuam nas placas, e a distância da placa inferior em que o 
fluido fica parado

Para resolver esse problema, precisamos aplicar os conceitos de viscosidade e da força de cisalhamento em fluidos.

### 1. Dados fornecidos:
- Área das placas (\(A\)): \(2 \, \text{m}^2\)
- Velocidade da placa superior (\(v_1\)): \(3 \, \text{m/s}\)
- Velocidade da placa inferior (\(v_2\)): \(2 \, \text{m/s}\)
- Distância entre as placas (\(h\)): \(10 \, \text{mm} = 0,01 \, \text{m}\)
- Viscosidade do fluido (\(\mu\)): \(2,0 \, \text{Pa.s}\)

### 2. Força tangencial atuando nas placas:
A força tangencial (\(F\)) devido à viscosidade pode ser calculada usando a seguinte fórmula:

\[
F = \mu \cdot A \cdot \frac{\Delta v}{h}
\]

onde:
- \(\Delta v\) é a diferença de velocidade entre as placas.

Aqui, a diferença de velocidade é:

\[
\Delta v = v_1 - v_2 = 3 \, \text{m/s} - 2 \, \text{m/s} = 1 \, \text{m/s}
\]

Agora, substituindo os valores:

\[
F = 2,0 \, \text{Pa.s} \cdot 2 \, \text{m}^2 \cdot \frac{1 \, \text{m/s}}{0,01 \, \text{m}} = 2,0 \cdot 2 \cdot 100 = 400 \, \text{N}
\]

Portanto, a força tangencial que atua nas placas é de \(400 \, \text{N}\).

### 3. Distância da placa inferior onde o fluido fica parado:
O fluido ficará parado em algum ponto entre as placas onde a velocidade relativa do fluido em relação à placa inferior é zero. Vamos chamar essa distância de \(y_0\), medida a partir da placa inferior.

Sabemos que a variação da velocidade no fluido é linear devido à condição de escoamento laminar:

\[
v(y) = v_2 + \frac{y}{h} \cdot (v_1 - v_2)
\]

Queremos encontrar \(y_0\) onde \(v(y_0) = 0\). Então:

\[
0 = v_2 + \frac{y_0}{h} \cdot (v_1 - v_2)
\]

\[
\frac{y_0}{h} = -\frac{v_2}{v_1 - v_2}
\]

Substituindo os valores:

\[
\frac{y_0}{0,01 \, \text{m}} = -\frac{2 \, \text{m/s}}{1 \, \text{m/s}} = -2
\]

Portanto, \(y_0 = -2 \cdot 0,01 \, \text{m} = -0,02 \, \text{m}\).

Como a distância não pode ser negativa (ela é medida a partir da placa inferior), isso indica que o fluido não fica parado entre as placas, mas sim que a velocidade \(v(y)\) passa de \(v_2\) (2 m/s) para \(v_1\) (3 m/s) sem inverter o sinal, ou seja, o fluido não atinge zero velocidade em nenhum ponto entre as placas. Este resultado também pode ser interpretado como uma confirmação de que o fluido mantém uma velocidade positiva em todo o espaço entre as duas placas.

### Resumo das Respostas:
- **Força tangencial que atua nas placas:** \(400 \, \text{N}\).
- **O fluido não fica parado em nenhuma distância entre as placas.**

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Você tem alguma dúvida ou quer mais detalhes?  
Aqui estão cinco perguntas relacionadas para você expandir seus conhecimentos:

1. Como a viscosidade do fluido afeta a força tangencial entre as placas?
2. Como a velocidade das placas altera o perfil de velocidade do fluido?
3. Qual seria a força tangencial se a viscosidade fosse reduzida pela metade?
4. O que aconteceria com a distribuição de velocidade se as placas se movessem em direções opostas?
5. Como se calcula a taxa de cisalhamento em um fluido em movimento?

**Dica:** Sempre verifique a direção das velocidades ao analisar problemas de fluido, pois elas determinam o comportamento do fluido entre superfícies.

Uma placa de 2 m² de área move para a direita com velocidade de 3m/s. Uma placa inferior de mesma área, separada por uma película de 10 mm de um líquido com viscosidade µ=2,0 Pa.s, move também para a direita com velocidade de 2m/s. Calcule as forças tangenciais que atuam nas placas, e a distância da placa inferior em que o fluido fica parado.

Aprenda a calcular as forças tangenciais que atuam em duas placas de área 2 m² movendo-se em um fluido com viscosidade de 2,0 Pa.s. Inclui fórmulas de força de cisalhamento e análise do perfil de velocidade. Este problema é adequado para estudantes de ensino superior ou avançado.

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