Tentukanlah titik puncak dari persamaan kuadrat f(x)=2x2−12x+14

Untuk menentukan titik puncak dari persamaan kuadrat \( f(x) = 2x^2 - 12x + 14 \), kita dapat menggunakan rumus titik puncak (vertex) dari persamaan kuadrat, yaitu:

\[
x = -\frac{b}{2a}
\]

Di sini, \( a = 2 \) dan \( b = -12 \). Mari kita masukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:

\[
x = -\frac{-12}{2 \times 2} = \frac{12}{4} = 3
\]

Sekarang kita substitusikan nilai \( x = 3 \) ke dalam persamaan untuk mencari nilai \( y \):

\[
f(3) = 2(3)^2 - 12(3) + 14
\]

\[
f(3) = 2 \times 9 - 36 + 14
\]

\[
f(3) = 18 - 36 + 14
\]

\[
f(3) = -18 + 14 = -4
\]

Jadi, titik puncak dari persamaan kuadrat \( f(x) = 2x^2 - 12x + 14 \) adalah \( (3, -4) \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan?

Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait yang dapat membantu Anda memahami lebih lanjut:
1. Bagaimana cara menggambar grafik dari persamaan kuadrat ini?
2. Apa sifat dari parabola berdasarkan nilai \( a \) dalam persamaan kuadrat ini?
3. Bagaimana cara mencari titik puncak jika persamaan kuadratnya berbentuk \( ax^2 + bx + c \) umumnya?
4. Apa hubungan antara titik puncak dan sumbu simetri parabola?
5. Bagaimana jika persamaan kuadratnya tidak memiliki titik puncak yang real?

**Tip:** Nilai \( a \) dalam persamaan kuadrat menentukan bentuk parabola; jika \( a > 0 \), parabola terbuka ke atas, dan jika \( a < 0 \), parabola terbuka ke bawah.

Tentukanlah titik puncak dari persamaan kuadrat f(x) = 2x^2 − 12x + 14

Learn how to find the vertex of the quadratic equation f(x) = 2x^2 − 12x + 14 using the vertex formula. This problem covers key algebra concepts such as solving for the vertex and substituting values back into the equation to find the result. Suitable for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation