2x+y=7
x−y=1 resolver esta ecucuacion paso a paso con el metodo grafico

Para resolver el sistema de ecuaciones:

1. \( 2x + y = 7 \)
2. \( x - y = 1 \)

usando el método gráfico, seguimos los siguientes pasos:

### Paso 1: Despejar \(y\) en ambas ecuaciones.
El primer paso consiste en despejar \(y\) en cada ecuación para expresarlas en forma de pendiente-intersección (\(y = mx + b\)).

- **Ecuación 1**: \( 2x + y = 7 \)

\[
y = -2x + 7
\]

- **Ecuación 2**: \( x - y = 1 \)

\[
y = x - 1
\]

### Paso 2: Dibujar las rectas.
Ahora trazamos las gráficas de ambas ecuaciones.

#### Para la primera ecuación \(y = -2x + 7\):
- **Intersección con el eje \(y\)**: En \(y = 7\), es decir, el punto \((0, 7)\).
- **Pendiente**: \(-2\), lo que significa que por cada unidad que avanzamos en \(x\), bajamos 2 unidades en \(y\).

#### Para la segunda ecuación \(y = x - 1\):
- **Intersección con el eje \(y\)**: En \(y = -1\), es decir, el punto \((0, -1)\).
- **Pendiente**: \(1\), lo que significa que por cada unidad que avanzamos en \(x\), subimos 1 unidad en \(y\).

### Paso 3: Encontrar el punto de intersección.
Trazamos ambas rectas y observamos dónde se cruzan. El punto donde se cruzan es la solución del sistema de ecuaciones.

#### Solución gráfica:
El punto de intersección de las rectas es el punto \((2, 1)\).

### Paso 4: Verificación.
Sustituyamos los valores \(x = 2\) y \(y = 1\) en ambas ecuaciones originales para verificar la solución.

1. **Ecuación 1**: \( 2(2) + 1 = 7 \), lo cual es correcto.
2. **Ecuación 2**: \( 2 - 1 = 1 \), lo cual también es correcto.

### Solución:
La solución del sistema de ecuaciones es \(x = 2\) y \(y = 1\).

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo afecta la pendiente al gráfico de una recta?
2. ¿Qué ocurre cuando las pendientes de dos rectas son iguales?
3. ¿Cómo se identifica la solución en un gráfico de dos ecuaciones lineales?
4. ¿Qué significa si las rectas no se cruzan?
5. ¿Cómo podemos verificar la solución de un sistema de ecuaciones gráficamente?

**Tip**: Si las pendientes de dos ecuaciones son iguales pero las intersecciones con el eje \(y\) son diferentes, las rectas son paralelas y no tienen solución.

2x + y = 7, x - y = 1 resolver esta ecuación paso a paso con el método gráfico

Step-by-step guide to solving the system of linear equations 2x + y = 7 and x - y = 1 using the graphical method. This solution covers key algebraic concepts like graphing and finding the point of intersection, suitable for students in Grades 9-10.

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