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En la siguiente figura, la medida de x se puede encontrar usando directamente la Ley de coseno:

La figura muestra un triángulo en el que se pueden utilizar las medidas de los dos lados (180 m y 210 m) y el ángulo de 39.4° para calcular la distancia entre las dos torres, marcada como \( d \). 

Para resolver \( d \) (la distancia entre las dos torres) usando la **Ley de los cosenos**, la fórmula es:

\[
d^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)
\]

Donde:
- \( a = 180 \, \text{m} \),
- \( b = 210 \, \text{m} \),
- \( C = 39.4^\circ \) es el ángulo entre esos lados,
- \( d \) es el lado opuesto al ángulo.

Sustituyendo los valores:

\[
d^2 = 180^2 + 210^2 - 2(180)(210) \cdot \cos(39.4^\circ)
\]

Voy a calcular \( d \) ahora.La distancia entre las dos torres, calculada utilizando la Ley de los Cosenos, es aproximadamente \( d = 134.47 \, \text{m} \).

¿Te gustaría una explicación más detallada o tienes alguna otra pregunta?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas para ampliar el tema:
1. ¿Cómo se deduce la Ley de los Cosenos a partir del teorema de Pitágoras?
2. ¿Qué diferencia hay entre la Ley de los Senos y la Ley de los Cosenos?
3. ¿Cómo se puede calcular el área de este triángulo usando la fórmula de Herón?
4. ¿Cómo influiría un cambio en el ángulo en la distancia \( d \)?
5. ¿Cuáles son otros casos en los que la Ley de los Cosenos es útil?

**Tip:** Siempre verifica que el ángulo que utilices esté en la unidad correcta (grados o radianes) antes de hacer cálculos en trigonometría.

En la siguiente figura, la medida de x se puede encontrar usando directamente la Ley de coseno.

This trigonometry problem demonstrates how to use the Cosine Law to calculate the distance between two towers. Given sides of 180 m, 210 m, and an angle of 39.4°, learn how to apply the formula step by step.

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