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Ola pode resolver esse problema pra mim. Lembre- se que o numero que representa o C esta do lado oposto do angulo 

Para resolver esse problema, precisamos encontrar a medida do ângulo \( \angle B \) em graus. Os lados opostos aos ângulos estão indicados como \( AB = 13 \), \( BC = 6 \) e \( CA = 15 \). O triângulo dado é um triângulo escaleno.

Para encontrar o ângulo \( \angle B \), podemos usar a **Lei dos Cossenos**, que é dada por:

\[
\cos(\angle B) = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}
\]

Onde:
- \( a = 13 \) (lado oposto ao vértice C)
- \( b = 6 \) (lado oposto ao vértice A)
- \( c = 15 \) (lado oposto ao vértice B)

Substituindo os valores na fórmula:

\[
\cos(\angle B) = \frac{13^2 + 15^2 - 6^2}{2 \times 13 \times 15}
\]

Calculando cada termo:

\[
\cos(\angle B) = \frac{169 + 225 - 36}{2 \times 13 \times 15}
\]
\[
\cos(\angle B) = \frac{358}{390}
\]
\[
\cos(\angle B) \approx 0.9179
\]

Agora, para encontrar o ângulo \( \angle B \), tomamos o arco cosseno:

\[
\angle B = \cos^{-1}(0.9179) 
\]
\[
\angle B \approx 23.63^\circ
\]

Arredondando para o grau inteiro mais próximo:

\[
\angle B \approx 24^\circ
\]

Portanto, a medida do ângulo \( \angle B \) é aproximadamente **24°**.

Deseja mais detalhes ou tem alguma pergunta?

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Aqui estão 5 perguntas relacionadas:

1. Como a Lei dos Cossenos pode ser aplicada em outros tipos de triângulos?
2. Quais são as diferenças entre a Lei dos Cossenos e a Lei dos Senos?
3. Em quais situações o ângulo obtido pelo cosseno não é um ângulo agudo?
4. Como podemos verificar se um triângulo é escaleno usando apenas as medidas dos lados?
5. Qual a importância de arredondar corretamente ao trabalhar com ângulos em trigonometria?

**Dica:** Quando resolver problemas de trigonometria, lembre-se de verificar se o triângulo é agudo, obtuso ou retângulo, pois isso pode influenciar na escolha das fórmulas adequadas.

Learn how to solve a triangle angle problem using the Law of Cosines. This problem involves finding an angle in a scalene triangle with specific side lengths provided. Step-by-step solution with calculations and explanations.

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