Bien, ¿A qué hora entre las 2 y las 3 las manecillas forman un ángulo de 90º?

Para determinar a qué hora entre las 2 y las 3 las manecillas de un reloj forman un ángulo de 90 grados, podemos seguir los siguientes pasos:

### Paso 1: Fórmulas de los ángulos
Primero, recordemos que el ángulo \( \theta \) entre las manecillas de un reloj se puede calcular usando la fórmula:
\[
\theta = |30H - 5.5M|
\]
donde \( H \) es la hora y \( M \) son los minutos.

### Paso 2: Aplicación específica
En este caso, estamos buscando el momento exacto entre las 2:00 y las 3:00, lo que significa que \( H = 2 \). Queremos encontrar \( M \) tal que el ángulo \( \theta \) sea 90 grados:

\[
90 = |30(2) - 5.5M|
\]
\[
90 = |60 - 5.5M|
\]

### Paso 3: Resolviendo la ecuación
Ahora, resolvemos para \( M \):

**Caso 1:**
\[
90 = 60 - 5.5M
\]
\[
5.5M = 60 - 90
\]
\[
5.5M = -30
\]
\[
M = \frac{-30}{5.5} \approx -5.45 \quad (\text{No es posible, descartamos este caso.})
\]

**Caso 2:**
\[
90 = 5.5M - 60
\]
\[
5.5M = 90 + 60
\]
\[
5.5M = 150
\]
\[
M = \frac{150}{5.5} \approx 27.27
\]

### Resultado:
Por lo tanto, las manecillas del reloj formarán un ángulo de 90 grados aproximadamente a las **2:27**.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Qué ángulo forman las manecillas a las 2:45?
2. ¿Cuál es el ángulo entre las manecillas a las 3:15?
3. ¿Cuánto tiempo después de las 3:00 las manecillas vuelven a formar un ángulo de 90 grados?
4. ¿A qué otras horas del día forman un ángulo de 90 grados?
5. ¿Cuál es la fórmula general para calcular cuándo las manecillas forman un ángulo específico?

### Tip:
Recuerda que para ángulos de 90 grados, 180 grados, y 360 grados, puede haber dos momentos en una misma hora en los que se cumpla la condición.

Discover when the clock hands form a 90-degree angle between 2:00 and 3:00 with detailed steps and calculations. This problem involves understanding geometric angles on a clock face and applies the angle formula θ = |30H - 5.5M|. Suitable for high school students.

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