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Muestre el límite cuando x tiende a -4 por la derecha y por la izquierda

Para evaluar el límite cuando \( x \) tiende a \(-4\) por la derecha y por la izquierda usando la gráfica proporcionada, debemos observar cómo se comporta la función a medida que \( x \) se aproxima a \(-4\) desde ambos lados.

### Límite por la izquierda (cuando \( x \) tiende a \(-4^{-} \)):
- En la gráfica, cuando \( x \) se aproxima a \(-4\) desde la izquierda, la función parece estar disminuyendo. La altura correspondiente a \( x = -4 \) desde la izquierda (en la curva roja) es aproximadamente \( y = 6 \).

### Límite por la derecha (cuando \( x \) tiende a \(-4^{+} \)):
- Observando la función cuando \( x \) se aproxima a \(-4\) desde la derecha, la función sigue la misma tendencia y también se aproxima a \( y = 6 \).

**Conclusión:**
- \(\lim_{x \to -4^-} f(x) = 6\)
- \(\lim_{x \to -4^+} f(x) = 6\)

Dado que ambos límites laterales coinciden, el límite existe y es igual a 6:
\[
\lim_{x \to -4} f(x) = 6
\]

¿Deseas más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Qué sucede con el límite cuando \( x \) tiende a 2 en la gráfica?
2. ¿Cómo se comporta la función cuando \( x \) tiende a 0 desde ambos lados?
3. ¿Qué significa que un límite no exista?
4. ¿Cómo se interpreta un salto en la gráfica en términos de límites?
5. ¿Por qué es importante analizar los límites laterales en una función discontinua?

**Tip:** Cuando evaluas límites usando una gráfica, observa tanto la tendencia de la función (creciente o decreciente) como el valor al que se aproxima desde ambos lados del punto de interés.

Understand how to evaluate the limit of a function as x approaches -4 from both the left and the right using a provided graph. Detailed explanation with graphical analysis. Suitable for advanced high school students studying limits and continuity.

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