enunciar  con palabras  los siguientes  incisos  con el metodo de  extension  a) A={x/x2 =4}

Para enunciar el conjunto \( A = \{x \,|\, x^2 = 4\} \) utilizando el método de extensión, debemos identificar todos los elementos que cumplen con la condición dada.

Dado el conjunto \( A \), el enunciado en palabras sería:

**"El conjunto \( A \) está formado por todos los números \( x \) tales que el cuadrado de \( x \) es igual a 4."**

Ahora, resolvamos la ecuación \( x^2 = 4 \):

- \( x^2 = 4 \) implica que \( x = 2 \) o \( x = -2 \), ya que tanto \( 2^2 = 4 \) como \( (-2)^2 = 4 \).

Por lo tanto, podemos expresar el conjunto \( A \) de la siguiente manera utilizando el método de extensión:

**"El conjunto \( A \) está formado por los números 2 y -2."**

En forma de conjunto por extensión, esto se puede escribir como:

\( A = \{-2, 2\} \).

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¿Te gustaría más detalles sobre este tema o tienes alguna pregunta específica?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Qué es el método de extensión en teoría de conjuntos?
2. ¿Cómo se resuelven ecuaciones cuadráticas para encontrar elementos de un conjunto?
3. ¿Qué significa la notación \( x^2 = 4 \) en términos geométricos?
4. ¿Cuál es la diferencia entre el método de extensión y el método de comprensión en teoría de conjuntos?
5. ¿Qué otros conjuntos se pueden definir usando condiciones similares a \( x^2 = 4 \)?

**Tip:** Al resolver ecuaciones cuadráticas simples como \( x^2 = a \), recuerda que el resultado tiene dos soluciones: una positiva y una negativa.

Learn how to enunciate the set A = {x | x^2 = 4} using the extension method in set theory. This problem involves solving the equation x^2 = 4, identifying elements of set A, and understanding set notation. Suitable for Grades 9-12 students.

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