Ejercicio 1 Con intereses del 36% nominal diario, es decir una tasa del 36% anual capitalizable por días, el 21 de abril se otorga un crédito en mercancía por $ 33,000, para pagarse el 1 de octubre. El 30 de junio se concede otro por $ 26,000 que vence el 15 de diciembre y otro el día 25 de julio por $ 36,000, incluidos los intereses, con vencimiento al 3 de septiembre. En un arreglo se acuerda liquidar los compromisos con 2 pagos, uno el 10 de agosto y el otro el 10 de noviembre, de tal manera que el segundo duplica el primero.

Este problema involucra varios elementos de matemáticas financieras, como cálculo de intereses y equivalencia de pagos en diferentes fechas. A continuación, resolveremos el problema paso a paso:

### Datos Iniciales:
- **Tasa nominal anual** = 36% capitalizable diario.
- **Créditos otorgados**:
  1. $33,000 el 21 de abril, vence el 1 de octubre.
  2. $26,000 el 30 de junio, vence el 15 de diciembre.
  3. $36,000 (incluidos los intereses) el 25 de julio, vence el 3 de septiembre.
- **Arreglo de pagos**: Dos pagos, uno el 10 de agosto y el otro el 10 de noviembre, siendo el segundo el doble del primero.

### Paso 1: Cálculo de la tasa diaria efectiva
La tasa nominal del 36% anual debe convertirse en una tasa diaria efectiva. Esto se hace dividiendo el 36% por 360 (asumimos un año de 360 días):
\[
\text{Tasa diaria} = \frac{36\%}{360} = 0.1\% = 0.001 \text{ diaria}
\]

### Paso 2: Cálculo del interés de los créditos
Se utilizará la fórmula de interés compuesto, que es:
\[
M = P \times (1 + i)^n
\]
Donde:
- $ M $ es el monto final (capital + intereses).
- $ P $ es el capital inicial.
- $ i $ es la tasa diaria efectiva.
- $ n $ es el número de días hasta el vencimiento.

#### Crédito 1: $33,000 del 21 de abril al 1 de octubre
- **Días transcurridos**: Del 21 de abril al 1 de octubre hay 163 días.
\[
M_1 = 33,000 \times (1 + 0.001)^{163}
\]

#### Crédito 2: $26,000 del 30 de junio al 15 de diciembre
- **Días transcurridos**: Del 30 de junio al 15 de diciembre hay 168 días.
\[
M_2 = 26,000 \times (1 + 0.001)^{168}
\]

#### Crédito 3: $36,000 del 25 de julio al 3 de septiembre
- Este crédito ya incluye los intereses, por lo que no se deben calcular. El monto es $36,000.

### Paso 3: Distribución de los pagos
Los pagos están distribuidos en dos fechas:
- 1er pago: el 10 de agosto.
- 2do pago: el 10 de noviembre, que es el doble del primero.

Llamemos $ x $ al primer pago en agosto. El segundo pago en noviembre será $ 2x $. El valor presente de ambos pagos debe igualar el total de las deudas, ajustadas a la fecha de equivalencia.

Se puede tomar como referencia la fecha del primer pago (10 de agosto), y traer los otros valores presentes a esa fecha.

Ahora, calcularé los montos totales ajustados y resolveré las ecuaciones para determinar los pagos necesarios.

Voy a realizar estos cálculos.Los montos finales de los créditos, después de aplicar los intereses, son los siguientes:

1. **Primer crédito** (otorgado el 21 de abril, vence el 1 de octubre): $38,839.05
2. **Segundo crédito** (otorgado el 30 de junio, vence el 15 de diciembre): $30,753.77
3. **Tercer crédito** (otorgado el 25 de julio, ya incluye intereses): $36,000

### Paso 4: Planteo de la ecuación de pagos

Denotemos el primer pago por $ x $, y el segundo pago como $ 2x $. El valor presente de estos pagos debe ser equivalente a la suma de los créditos. Podemos usar el 10 de agosto como referencia y descontar el valor de los créditos y los pagos a esa fecha.

A continuación, planteo la ecuación para encontrar el valor de $ x $, asumiendo que el valor total de los créditos debe ser cubierto por los dos pagos.Los pagos acordados para liquidar los compromisos son los siguientes:

1. **Primer pago** (el 10 de agosto): $35,934.51
2. **Segundo pago** (el 10 de noviembre, que es el doble del primero): $71,869.02

Estos pagos cubren el total de los créditos, ajustados con los intereses correspondientes y distribuidos según las fechas pactadas.

¿Te gustaría que revisemos algún paso con más detalle o tienes alguna pregunta sobre los cálculos?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas para profundizar:
1. ¿Cómo se calculan las tasas de interés nominales capitalizables?
2. ¿Cuál es la diferencia entre interés simple e interés compuesto?
3. ¿Cómo afecta el plazo al monto de los intereses generados?
4. ¿Por qué es importante el valor presente en los acuerdos de pago?
5. ¿Cómo influye la tasa efectiva diaria en la amortización de deudas?

**Tip**: Siempre es útil confirmar las fechas y tasas en acuerdos financieros, ya que pequeñas variaciones pueden impactar el valor final de los pagos.

Resuelve un ejercicio financiero con una tasa nominal diaria del 36% anual. Tres créditos se otorgan en distintas fechas, y se acuerdan dos pagos para liquidarlos. Aprende a calcular intereses y pagos en este problema avanzado de matemáticas financieras, ideal para estudiantes de nivel universitario.

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