Math Problem Statement
Una ebanistería fabrica tres tipos de muebles: sillas, mesas y armarios. Para la fabricación de cada mueble se usan 3 materiales diferentes 𝜆 → 𝐵𝑎𝑟𝑛𝑖𝑧 𝛽 → 𝑝𝑒𝑔𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 (𝑐𝑜𝑙𝑎) 𝛾 → 𝑃𝑖𝑛𝑡𝑢𝑟𝑎 𝐿𝑎𝑐𝑎𝑑𝑎 Las proporciones vienen representadas en la siguiente tabla de producción. Tabla de producción 𝝀 𝜷 𝜸 Sillas 1 1 2 Mesas 3 2 1 Armarios 2 1 4 Un cliente encarga a la empresa de ebanistería el siguiente lote compuesto por: 7 sillas, 13 mesas y 11 armarios. Cuestiones a) Este problema solo se puede resolver si los vectores de producción son un sistema generador es decir forman una Base de R3. Demuéstralo y explica por qué. b) ¿Cuántos botes de Barniz (𝝀) pegamento (𝜷) y pintura lacada (𝜸) debe encargar la ebanistería para poder fabricar el lote de productos que le han encargado?
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Math Problem Analysis
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Matrix Determinants
Vector Spaces
Formulas
Matrix determinant calculation
Theorems
Criterion for linear independence of vectors
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