Crea 4 cuentas de dividir con números complejos  y con resultado 

Aquí tienes cuatro ejemplos de división de números complejos, incluyendo los resultados:

1. **División:** \( \frac{3 + 4i}{1 + 2i} \)

   **Cálculo:** Multiplicamos el numerador y el denominador por el conjugado del denominador:

   \[
   \frac{(3 + 4i) \cdot (1 - 2i)}{(1 + 2i) \cdot (1 - 2i)} = \frac{3 - 6i + 4i - 8i^2}{1 - 4i^2} = \frac{3 - 2i + 8}{1 + 4} = \frac{11 - 2i}{5}
   \]

   **Resultado:** \( \frac{11}{5} - \frac{2}{5}i \)

2. **División:** \( \frac{5 + 7i}{2 - 3i} \)

   **Cálculo:** Multiplicamos por el conjugado del denominador:

   \[
   \frac{(5 + 7i) \cdot (2 + 3i)}{(2 - 3i) \cdot (2 + 3i)} = \frac{10 + 15i + 14i + 21i^2}{4 + 9} = \frac{10 + 29i - 21}{13} = \frac{-11 + 29i}{13}
   \]

   **Resultado:** \( -\frac{11}{13} + \frac{29}{13}i \)

3. **División:** \( \frac{-2 + 8i}{4 + i} \)

   **Cálculo:** Multiplicamos por el conjugado del denominador:

   \[
   \frac{(-2 + 8i) \cdot (4 - i)}{(4 + i) \cdot (4 - i)} = \frac{-8 + 2i + 32i - 8i^2}{16 + 1} = \frac{0 + 34i}{17}
   \]

   **Resultado:** \( 2i \)

4. **División:** \( \frac{6 - 3i}{1 - 4i} \)

   **Cálculo:** Multiplicamos por el conjugado del denominador:

   \[
   \frac{(6 - 3i) \cdot (1 + 4i)}{(1 - 4i) \cdot (1 + 4i)} = \frac{6 + 24i - 3i - 12i^2}{1 + 16} = \frac{18 + 21i}{17}
   \]

   **Resultado:** \( \frac{18}{17} + \frac{21}{17}i \)

Si necesitas más detalles o tienes alguna pregunta sobre cómo se realizaron estos cálculos, estaré encantado de ayudarte.

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se obtiene el conjugado de un número complejo?
2. ¿Por qué se utiliza el conjugado en la división de números complejos?
3. ¿Cómo se interpreta geométricamente la división de números complejos?
4. ¿Cuál es la diferencia entre la suma y la multiplicación de números complejos?
5. ¿Qué papel juegan los números complejos en la resolución de ecuaciones cuadráticas?

**Tip:** Al dividir números complejos, el denominador se convierte en un número real al multiplicar por su conjugado, lo que simplifica la operación.

Explora ejemplos detallados de división de números complejos con resultados paso a paso. Aprende cómo utilizar el conjugado del denominador para simplificar la operación. Perfecto para estudiantes de secundaria interesados en álgebra avanzada y números complejos.

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