julia deseja distribuirt 2570,00 entre ana, maria e carlos de modo que ana receba 230,00 a mais que maria 120,00 a mais que carlos. quanti recebera cada um?

Vamos resolver o problema passo a passo.

Denotemos:

- \( x \) como o valor que Carlos vai receber.
- Sabemos que Maria receberá \( x + 120 \) reais.
- Ana, por sua vez, receberá \( x + 120 + 230 = x + 350 \) reais.

Agora, o total que elas receberão é a soma dos valores recebidos por cada um:

\[
x + (x + 120) + (x + 350) = 2570
\]

Vamos resolver essa equação:

\[
x + x + 120 + x + 350 = 2570
\]
\[
3x + 470 = 2570
\]
\[
3x = 2570 - 470
\]
\[
3x = 2100
\]
\[
x = \frac{2100}{3} = 700
\]

Agora que sabemos que Carlos receberá 700 reais, vamos calcular quanto Maria e Ana receberão:

- Maria receberá \( 700 + 120 = 820 \) reais.
- Ana receberá \( 700 + 350 = 1050 \) reais.

Portanto, os valores são:
- Carlos: 700 reais
- Maria: 820 reais
- Ana: 1050 reais

O total é \( 700 + 820 + 1050 = 2570 \), que confirma que a solução está correta.

Gostaria de mais detalhes ou tem alguma pergunta?

Aqui estão 5 perguntas relacionadas para expandir o entendimento:

1. Como montar equações em situações de divisão de valores?
2. Qual a importância de definir variáveis em problemas de divisão?
3. Como resolver equações lineares com várias incógnitas?
4. Como verificar a solução de uma equação aplicada em um problema real?
5. Como ajustar a estratégia se o total a ser dividido fosse diferente?

**Dica:** Quando você encontra relações entre valores, pode sempre expressá-las em termos de uma variável, o que facilita a solução do problema.

Resolva o problema de dividir 2570 reais entre Ana, Maria e Carlos, onde Ana recebe 230 reais a mais que Maria, e Maria recebe 120 reais a mais que Carlos. Aprenda a montar equações lineares e usar substituição de variáveis. Nível: Ensino Fundamental II (Grades 6-8).

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