Hallar "p" para que el punto (1,5) pertenezca a la recta de la ecuacion 2x - p. y +3 = 0

Para determinar el valor de \( p \) que hace que el punto \( (1, 5) \) pertenezca a la recta de ecuación \( 2x - py + 3 = 0 \), sustituimos las coordenadas del punto en la ecuación de la recta.

La ecuación de la recta es:

\[
2x - py + 3 = 0
\]

Sustituyendo \( x = 1 \) y \( y = 5 \):

\[
2(1) - p(5) + 3 = 0
\]

Simplificando la expresión:

\[
2 - 5p + 3 = 0
\]

\[
5 - 5p = 0
\]

Despejamos \( p \):

\[
-5p = -5
\]

\[
p = 1
\]

Por lo tanto, el valor de \( p \) que hace que el punto \( (1, 5) \) pertenezca a la recta es \( p = 1 \).

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5. ¿Qué otros puntos pertenecen a la recta para \( p = 1 \)?

**Tip:** Para verificar si un punto pertenece a una recta, simplemente sustituye las coordenadas del punto en la ecuación de la recta y verifica si la ecuación se cumple.

Learn how to find the value of p that ensures the point (1, 5) lies on the line defined by the equation 2x - py + 3 = 0. Follow a detailed step-by-step solution involving substitution and simplification. Suitable for high school students studying linear equations and coordinate geometry.

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