Calcule o ponto de intersecção entre as retas x + y = 5 e x – y = 1.

Para encontrar o ponto de intersecção entre as retas \( x + y = 5 \) e \( x - y = 1 \), precisamos resolver o sistema de equações formado por essas duas retas.

O sistema é:
\[
\begin{cases}
x + y = 5 \quad \text{(1)} \\
x - y = 1 \quad \text{(2)}
\end{cases}
\]

**Passo 1: Somar as duas equações**
Ao somar as equações (1) e (2), temos:
\[
(x + y) + (x - y) = 5 + 1
\]
\[
2x = 6
\]
\[
x = 3
\]

**Passo 2: Substituir \(x = 3\) em uma das equações**
Vamos substituir \(x = 3\) na equação (1):
\[
3 + y = 5
\]
\[
y = 2
\]

**Conclusão:**
O ponto de intersecção das retas é \( (3, 2) \).

Deseja mais detalhes ou tem alguma pergunta?

Aqui estão algumas perguntas relacionadas:
1. Como resolver o sistema utilizando substituição?
2. Como representar graficamente as retas?
3. Como verificar a solução substituindo os valores nas equações?
4. Como interpretar geometricamente o ponto de intersecção?
5. Como resolver um sistema com mais de duas equações?
6. Como resolver sistemas não lineares?
7. Como as soluções podem ser afetadas em sistemas dependentes?
8. Qual é a interpretação do ponto de intersecção em um contexto físico?

**Dica:** Sempre verifique a solução substituindo os valores encontrados nas equações originais.

Learn how to calculate the intersection point between the lines x + y = 5 and x - y = 1 with a step-by-step solution. This problem involves solving a system of linear equations and finding geometric intersection points. Suitable for high school students in Grades 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation