¿ Que valor debe darse a la recta " c " de la ecuación 4x - 2y - c = 0 para que la recta correspondiente pase por el punto ( -1 , 3 ) ?

Para encontrar el valor de \( c \) en la ecuación de la recta \( 4x - 2y - c = 0 \) de modo que la recta pase por el punto \( (-1, 3) \), debemos sustituir las coordenadas del punto en la ecuación y resolver para \( c \).

1. Sustituimos \( x = -1 \) y \( y = 3 \) en la ecuación:

\[
4(-1) - 2(3) - c = 0
\]

2. Simplificamos la expresión:

\[
-4 - 6 - c = 0
\]

3. Sumamos los términos similares:

\[
-10 - c = 0
\]

4. Despejamos \( c \):

\[
c = -10
\]

Por lo tanto, el valor de \( c \) que debe darse para que la recta pase por el punto \( (-1, 3) \) es \( c = -10 \).

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta? Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se interpreta el valor de \( c \) en una ecuación de la recta?
2. ¿Qué sucede si cambiamos el signo de \( c \) en la ecuación?
3. ¿Cómo se puede graficar la recta después de encontrar \( c \)?
4. ¿Cuál es la pendiente de la recta dada?
5. ¿Cómo afecta el valor de \( c \) a la intersección de la recta con el eje \( y \)?

**Tip:** Siempre que trabajes con la ecuación de una recta, recuerda que sustituir un punto dado te permitirá ajustar los parámetros de la ecuación para que pase por ese punto.

Learn how to determine the value of 'c' in the equation 4x - 2y - c = 0 so that the corresponding line passes through the point (-1, 3). This problem involves substituting coordinates into a linear equation and solving for the variable 'c'. Suitable for students in Grades 7-9.

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