我们可以通过解线性方程组来求解 \(A\) 和 \(B\) 的值。给定方程：

1. \(A + B = 11\)
2. \(3A + 2B = 30\)

我们可以用代入法或消元法来解这个方程组。这里使用代入法。

从第一个方程中，我们可以得到：
\[ B = 11 - A \]

将这个 \(B\) 的值代入第二个方程：
\[ 3A + 2(11 - A) = 30 \]

展开并简化：
\[ 3A + 22 - 2A = 30 \]
\[ A + 22 = 30 \]
\[ A = 30 - 22 \]
\[ A = 8 \]

然后，将 \(A = 8\) 代入第一个方程：
\[ 8 + B = 11 \]
\[ B = 11 - 8 \]
\[ B = 3 \]

因此，解为：
\[ A = 8 \]
\[ B = 3 \]

如果有需要详细解释或者有任何问题，请告诉我。

你还可以问以下问题：

1. 如何用消元法解这个方程组？
2. 线性方程组有哪些解法？
3. 代入法的步骤是什么？
4. 如何检验解是否正确？
5. 线性方程组在实际应用中的例子有哪些？

小提示：在解决线性方程组时，理解每个变量的物理意义可以帮助你更好地设定方程并求解。

Learn how to solve the system of linear equations A + B = 11 and 3A + 2B = 30 with a detailed step-by-step solution. This guide covers key algebraic concepts, including substitution and elimination methods for solving systems of equations. Ideal for students in Grades 7-9.

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