que tasa de interés efectiva trimestral es equivalente a :
a. tasa del 26% nominal con capitalización mensual
b. tasa del 3.4% efectiva mensual

Para determinar la tasa de interés efectiva trimestral (iT) equivalente a las tasas dadas en los casos (a) y (b), podemos utilizar las siguientes fórmulas y pasos:

### Caso a: Tasa del 26% nominal con capitalización mensual

Primero, identificamos los datos:
- Tasa nominal anual (TNA) = 26%
- Capitalización mensual (m = 12)

#### Paso 1: Convertir la TNA a la tasa efectiva mensual
La tasa efectiva mensual (iM) se puede calcular con la fórmula:
\[
iM = \left(1 + \frac{TNA}{m}\right)^{\frac{1}{m}} - 1
\]

En este caso, la tasa efectiva mensual sería:
\[
iM = \left(1 + \frac{0.26}{12}\right)^{1} - 1 = 0.02167
\]

#### Paso 2: Convertir la tasa efectiva mensual a la tasa efectiva trimestral
Usamos la fórmula de conversión entre tasas efectivas:
\[
iT = \left(1 + iM\right)^3 - 1
\]

Calculando:
\[
iT = \left(1 + 0.02167\right)^3 - 1 = 0.0663 \text{ o 6.63%}
\]

### Caso b: Tasa del 3.4% efectiva mensual

Ya que es una tasa efectiva mensual, podemos directamente convertirla a una tasa efectiva trimestral usando la misma fórmula anterior:

\[
iT = \left(1 + 0.034\right)^3 - 1 = 0.1042 \text{ o 10.42%}
\]

### Resumen de las tasas efectivas trimestrales equivalentes:
- a. **6.63%** trimestral
- b. **10.42%** trimestral

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Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se derivan las fórmulas para convertir tasas nominales a efectivas?
2. ¿Cuál es la diferencia entre tasas nominales y efectivas?
3. ¿Qué implicaciones tiene la capitalización en la tasa de interés efectiva?
4. ¿Cómo calcular una tasa equivalente en otros periodos (por ejemplo, anual)?
5. ¿Cómo afecta la frecuencia de capitalización al rendimiento de una inversión?

**Tip:** Recuerda que las tasas efectivas se utilizan para comparar tasas de interés que tienen diferentes periodos de capitalización, permitiendo una comparación justa.

Aprende cómo convertir una tasa de interés nominal del 26% con capitalización mensual a una tasa efectiva trimestral. Este problema explora conceptos clave como tasas de interés efectivas y nominales, con fórmulas detalladas para conversiones. Adecuado para niveles avanzados.

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