como se resuelve una distancia entre puntos paso a paso

Para resolver la **distancia entre dos puntos** en un plano cartesiano, puedes utilizar la **fórmula de la distancia euclidiana**. Esta fórmula mide la distancia entre dos puntos \(A(x_1, y_1)\) y \(B(x_2, y_2)\). Aquí te explico el proceso paso a paso:

### Fórmula de la distancia entre dos puntos:
\[
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
\]

### Ejemplo:
Consideremos dos puntos \( A(2, 3) \) y \( B(5, 7) \). Vamos a calcular la distancia entre ellos paso a paso:

1. **Identificar las coordenadas**:
   - Las coordenadas del punto \(A\) son \( (x_1, y_1) = (2, 3) \).
   - Las coordenadas del punto \(B\) son \( (x_2, y_2) = (5, 7) \).

2. **Restar las coordenadas correspondientes**:
   \[
   x_2 - x_1 = 5 - 2 = 3
   \]
   \[
   y_2 - y_1 = 7 - 3 = 4
   \]

3. **Elevar al cuadrado las diferencias**:
   \[
   (x_2 - x_1)^2 = 3^2 = 9
   \]
   \[
   (y_2 - y_1)^2 = 4^2 = 16
   \]

4. **Sumar los resultados**:
   \[
   9 + 16 = 25
   \]

5. **Calcular la raíz cuadrada de la suma**:
   \[
   d = \sqrt{25} = 5
   \]

### Resultado:
La distancia entre los puntos \( A(2, 3) \) y \( B(5, 7) \) es **5 unidades**.

---

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí te dejo algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se calcula la distancia en 3D entre dos puntos?
2. ¿Cómo afecta el uso de coordenadas negativas al calcular la distancia?
3. ¿Qué ocurre cuando los dos puntos están en la misma posición?
4. ¿Cuál es la fórmula para la distancia en geometría no euclidiana?
5. ¿Cómo se resuelve la distancia entre dos puntos en una función cuadrática?

**Tip**: La distancia euclidiana se usa mucho en física para calcular longitudes en el espacio, pero hay otras métricas que pueden definir distancias de maneras diferentes en campos más avanzados como geometría diferencial o topología.

Aprende cómo calcular la distancia entre dos puntos en un plano cartesiano utilizando la fórmula de la distancia euclidiana. Este ejemplo incluye un paso a paso detallado, adecuado para estudiantes de geometría en los grados 7-9.

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