¡Claro! Vamos a verificar el cálculo del ángulo menor entre las dos rectas. Ya hemos determinado que \(\tan(\theta) = \frac{6}{13}\), y el ángulo \(\theta\) correspondiente es aproximadamente \(25.02^\circ\). 

Dado que esta es una función tangente que puede dar el ángulo agudo que las dos rectas forman, y el valor de \(\arctan\left(\frac{6}{13}\right)\) es aproximadamente \(25.02^\circ\), este es el ángulo menor.

Por lo tanto, **el ángulo menor que forman las rectas que pasan por los puntos \(PQ\) y \(PR\) es aproximadamente \(25.02^\circ\)**.

### Explicación adicional

El ángulo agudo (\(< 90^\circ\)) que forman dos rectas se obtiene directamente del cálculo de \(\arctan\left(\left|\frac{m_2 - m_1}{1 + m_1 m_2}\right|\right)\). Si el ángulo calculado fuese obtuso (\(> 90^\circ\)), podríamos restarlo de \(180^\circ\) para encontrar el ángulo menor. En este caso, el ángulo calculado de aproximadamente \(25.02^\circ\) ya es el menor.

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¿Tienes alguna otra pregunta o necesitas más detalles?

1. ¿Cómo determinar si el ángulo entre dos rectas es agudo u obtuso?
2. ¿Por qué el valor absoluto se utiliza en la fórmula del ángulo entre dos rectas?
3. ¿Cómo afecta el signo de las pendientes al cálculo del ángulo entre rectas?
4. ¿Qué aplicaciones prácticas tiene calcular el ángulo entre dos rectas en geometría analítica?
5. ¿Cuáles son los pasos para graficar rectas y encontrar el ángulo entre ellas?

**Tip:** Para asegurarte de que estás calculando el ángulo correcto, recuerda siempre verificar los signos de las pendientes y entender en qué cuadrante se encuentran las rectas.

Aprende cómo determinar el ángulo menor entre dos rectas que pasan por puntos específicos utilizando trigonometría y fórmulas geométricas. Este problema cubre la fórmula del ángulo entre dos rectas y cómo determinar si el ángulo es agudo u obtuso. Adecuado para estudiantes de secundaria.

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