un faro se enciende cada 12 seg. , otro cada 18 seg. y un tercero cada minuto.a las 6 y media de la tarde los 3 coinciden . averigua las veces que volveran a coincidir en los 5 min siguientes 

Para resolver este problema, necesitamos encontrar el tiempo en el cual los tres faros vuelven a encenderse al mismo tiempo. Esto se puede resolver hallando el mínimo común múltiplo (MCM) de los tiempos en los que cada faro se enciende.

### Paso 1: Determinar los tiempos de encendido de cada faro
- El primer faro se enciende cada 12 segundos.
- El segundo faro se enciende cada 18 segundos.
- El tercer faro se enciende cada 60 segundos.

### Paso 2: Calcular el Mínimo Común Múltiplo (MCM)
- Los múltiplos de 12 son: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, ...
- Los múltiplos de 18 son: 18, 36, 54, 72, 90, ...
- Los múltiplos de 60 son: 60, 120, 180, ...

El MCM de 12, 18 y 60 es 180 segundos.

### Paso 3: Calcular las veces que coinciden en 5 minutos
5 minutos equivalen a 300 segundos. Entonces, dividimos el tiempo total (300 segundos) por el MCM (180 segundos) para ver cuántas veces coinciden:

\[
\frac{300 \, \text{segundos}}{180 \, \text{segundos}} = 1.66
\]

Esto significa que los faros coinciden una vez durante los primeros 180 segundos, y luego coinciden una segunda vez justo antes de los 300 segundos. Por lo tanto, coinciden **2 veces** en los 5 minutos siguientes a las 6:30.

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¿Necesitas más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se calcula el Mínimo Común Múltiplo de más de dos números?
2. ¿Cuál es la diferencia entre el MCM y el Máximo Común Divisor (MCD)?
3. ¿Cómo se puede resolver este problema si los tiempos no fueran múltiplos sencillos?
4. ¿Qué otros métodos existen para resolver problemas similares?
5. ¿Cómo afectan los múltiplos a la coincidencia en otros intervalos de tiempo?

**Tip:** Cuando se trata de tiempos y coincidencias, el MCM es una herramienta muy útil para determinar cuándo eventos periódicos ocurren simultáneamente.

Discover how to find the times when three lighthouse signals coincide using the least common multiple (LCM). Solve the problem step-by-step with examples and calculations. Suitable for high school students studying number theory and periodic events.

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