quiero generar las combinaciones posibles del 1 al 100 de 3 en 3 sin repeticiones

Para generar las combinaciones posibles del 1 al 100, eligiendo 3 números a la vez sin repeticiones, se puede calcular utilizando la fórmula de combinaciones:

\[
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
\]

Donde:
- \(n\) es el número total de elementos (en este caso, 100).
- \(k\) es el número de elementos a elegir (en este caso, 3).

Aplicando esto, calculamos:

\[
C(100, 3) = \frac{100!}{3!(100-3)!} = \frac{100 \times 99 \times 98}{3 \times 2 \times 1} = 161,700
\]

Entonces, hay 161,700 combinaciones posibles de 3 en 3 números elegidos del 1 al 100 sin repeticiones.

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### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se calculan las combinaciones con repeticiones?
2. ¿Cuál es la diferencia entre combinaciones y permutaciones?
3. ¿Cómo se aplica la fórmula de combinaciones en otros contextos?
4. ¿Qué son los coeficientes binomiales y cómo se relacionan con las combinaciones?
5. ¿Cómo se calculan combinaciones de más de 3 elementos?

**Tip:** Las combinaciones son útiles cuando el orden no importa, mientras que las permutaciones se usan cuando el orden es relevante.

Discover how to calculate the total number of combinations possible by choosing 3 numbers from 1 to 100 without repetitions. This problem involves the combinatorial formula for combinations, ideal for students in Grades 9-12.

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