entre 1700 et 1800 personne sinscrivent a rallye a vélo de charlevoix. Les groupes peuvents etre formés de 2 de 4 de 5 ou de 10 mais jamais de3 ni de 8combien ya til de participants en tout

Le nombre de participants total doit être compris entre 1700 et 1800, et ils doivent être organisés en groupes de 2, 4, 5 ou 10 personnes, mais jamais en groupes de 3 ou de 8. Nous devons donc trouver un nombre dans cette plage qui peut être décomposé uniquement en multiples de 2, 4, 5 ou 10.

Essayons de résoudre cela étape par étape :

1. Soit \( N \) le nombre total de participants. Nous cherchons un \( N \) dans l'intervalle [1700, 1800] qui puisse être exprimé comme une somme de multiples de 2, 4, 5 et 10.

2. \( N \) doit être divisible par ces groupes sans laisser de reste.

Nous allons essayer différents nombres dans cette plage, pour voir lesquels respectent cette contrainte.

Je vais vérifier cela pour vous.Les nombres de participants compris entre 1700 et 1800, qui peuvent être répartis en groupes de 2, 4, 5 ou 10 (sans former de groupes de 3 ou de 8), sont :

\[ 1700, 1702, 1704, 1705, 1707, 1709, 1710, 1712, 1714, 1715, 1717, 1719, 1720, 1722, 1724, 1725, 1727, 1729, 1730, 1732, 1734, 1735, 1737, 1739, 1740, 1742, 1744, 1745, 1747, 1749, 1750, 1752, 1754, 1755, 1757, 1759, 1760, 1762, 1764, 1765, 1767, 1769, 1770, 1772, 1774, 1775, 1777, 1779, 1780, 1782, 1784, 1785, 1787, 1789, 1790, 1792, 1794, 1795, 1797, 1799, 1800 \]

Par exemple, il pourrait y avoir exactement **1700** participants.

Voulez-vous des détails sur la répartition des groupes pour un nombre spécifique ?

Voici quelques questions pour aller plus loin :
1. Comment s'assurer que tous les participants sont répartis équitablement dans des groupes ?
2. Quels autres types de groupes seraient possibles si la contrainte de ne pas avoir de groupes de 3 ou de 8 était supprimée ?
3. Combien de combinaisons différentes de groupes peut-on former avec ces participants ?
4. Que se passe-t-il si on ajoute la possibilité d'avoir des groupes de 6 personnes ?
5. Quel est le nombre maximum de groupes de 10 qu'on peut former avec 1700 participants ?

**Tip :** Pour résoudre des problèmes de regroupement, les techniques de décomposition en facteurs et de diviseurs sont très utiles !

entre 1700 et 1800 personne sinscrivent a rallye a vélo de charlevoix. Les groupes peuvents etre formés de 2 de 4 de 5 ou de 10 mais jamais de 3 ni de 8 combien ya til de participants en tout

Découvrez comment calculer le nombre total de participants à un rallye à vélo, compris entre 1700 et 1800, en les organisant en groupes de 2, 4, 5 ou 10, sans jamais former de groupes de 3 ou de 8. Ce problème de divisibilité et de regroupement est idéal pour les élèves de 6e à 8e année.

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