Un cardi´ologo compra electrodos para monitoreo card´ıaco y el proveedor cobra los electrodos
seg´un la siguiente funci´on:
f(x) = 750x + 3000
donde x representa la cantidadde electrodos que se compraron.
a) Encuentre f(10) e interprete el resultado.
b) ¿Cu´antos electrodos se compraron si el total a pagar fue de 13,500 pesos? Reemplace en la
funci´on y resuelva la ecuaci´on.


Para resolver este problema, vamos a seguir los pasos para encontrar \( f(10) \) e interpretar el resultado, así como resolver la ecuación dada un total de pago de 13,500 pesos.

### Problema

Un cardiólogo compra electrodos para monitoreo cardíaco y el proveedor cobra los electrodos según la siguiente función:

\[ f(x) = 750x + 3000 \]

donde \( x \) representa la cantidad de electrodos que se compraron.

**a) Encuentre \( f(10) \) e interprete el resultado.**

**b) ¿Cuántos electrodos se compraron si el total a pagar fue de 13,500 pesos? Reemplace en la función y resuelva la ecuación.**

### Solución

**a) Encuentre \( f(10) \) e interprete el resultado.**

Para encontrar \( f(10) \), sustituimos \( x = 10 \) en la función \( f(x) \):

\[ f(10) = 750(10) + 3000 \]
\[ f(10) = 7500 + 3000 \]
\[ f(10) = 10500 \]

**Interpretación:** El resultado \( f(10) = 10500 \) indica que al comprar 10 electrodos, el costo total es de 10,500 pesos.

**b) ¿Cuántos electrodos se compraron si el total a pagar fue de 13,500 pesos?**

Debemos encontrar \( x \) tal que \( f(x) = 13500 \):

\[ 750x + 3000 = 13500 \]

Resolvemos la ecuación para \( x \):

\[ 750x = 13500 - 3000 \]
\[ 750x = 10500 \]
\[ x = \frac{10500}{750} \]
\[ x = 14 \]

Por lo tanto, se compraron 14 electrodos.

### Conclusión

- **\( f(10) = 10500 \):** Esto indica que al comprar 10 electrodos, el costo total es de 10,500 pesos.
- **\( x = 14 \):** Esto indica que se compraron 14 electrodos si el total a pagar fue de 13,500 pesos.

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta sobre esta solución?

### Preguntas Relacionadas

1. ¿Qué sucedería si el número de electrodos comprados fuese 0?
2. ¿Cómo cambiaría el resultado si el precio por electrodo aumentara a 800 pesos?
3. ¿Qué representa el término constante 3000 en el contexto de esta función?
4. ¿Cómo se podría graficar la función \( f(x) \)?
5. ¿Qué tipo de función es \( f(x) \)?
6. ¿Cuál sería el valor de \( x \) si \( f(x) = 0 \)?
7. ¿Cómo afecta el cambio de la cantidad de electrodos al costo total?
8. ¿Qué otras variables podrían influir en el costo total además del número de electrodos?

### Tip

Siempre verifica los cálculos y asegúrate de que los resultados sean razonables dentro del contexto del problema.

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