Un cilindro contiene aceite hasta un tercio de su capacidad. Si se añade 15 litros, el cilindro estará lleno hasta  la mitad. ¿Cuántos litros de capacidad tiene el cilindro?

Llamemos \( C \) a la capacidad total del cilindro en litros.

### Información proporcionada:
1. El cilindro contiene inicialmente un tercio de su capacidad, es decir, \( \frac{C}{3} \) litros de aceite.
2. Cuando se le añaden 15 litros, el cilindro está lleno hasta la mitad, es decir, \( \frac{C}{2} \) litros.

### Ecuación:
Después de añadir 15 litros, la cantidad de aceite en el cilindro es \( \frac{C}{3} + 15 \), y esto es igual a la mitad de su capacidad total, \( \frac{C}{2} \).

Podemos plantear la ecuación:

\[
\frac{C}{3} + 15 = \frac{C}{2}
\]

### Resolviendo la ecuación:

1. Restamos \( \frac{C}{3} \) de ambos lados para simplificar:
   \[
   15 = \frac{C}{2} - \frac{C}{3}
   \]

2. Para restar \( \frac{C}{2} \) y \( \frac{C}{3} \), buscamos un denominador común. El mínimo común múltiplo de 2 y 3 es 6, por lo tanto:
   \[
   \frac{C}{2} = \frac{3C}{6} \quad \text{y} \quad \frac{C}{3} = \frac{2C}{6}
   \]

   La ecuación queda:
   \[
   15 = \frac{3C}{6} - \frac{2C}{6} = \frac{C}{6}
   \]

3. Multiplicamos ambos lados por 6 para eliminar el denominador:
   \[
   90 = C
   \]

### Respuesta:
La capacidad total del cilindro es de **90 litros**.

¿Te gustaría más detalles sobre el proceso o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo cambiaría el resultado si se añadieran 20 litros en lugar de 15?
2. ¿Cómo se resolvería si el cilindro estuviera lleno en un cuarto en vez de un tercio?
3. ¿Qué pasaría si el cilindro se llenara completamente al añadir 30 litros?
4. ¿Cómo afectaría si el cilindro tuviera el doble de capacidad?
5. ¿Cómo se modelaría este problema en términos de proporciones?

**Tip:** Cuando resuelvas ecuaciones, es útil trabajar con fracciones usando el mínimo común denominador para simplificar las operaciones.

Un cilindro contiene aceite hasta un tercio de su capacidad. Si se añade 15 litros, el cilindro estará lleno hasta la mitad. ¿Cuántos litros de capacidad tiene el cilindro?

Aprende a resolver un problema de capacidad de cilindros utilizando ecuaciones lineales. En este problema, se analiza cómo calcular la capacidad total de un cilindro a partir de fracciones y un aumento de 15 litros. Esta solución es adecuada para estudiantes de grados 6 a 8.

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