https://r2.erweima.ai/mathbot/image/1726580279309bp5gotag.jpg

Para calcular el volumen de la pieza, utilizaremos las diferentes secciones geométricas que se observan en el plano, dividiendo la pieza en varias partes. Los detalles necesarios para este cálculo incluyen:

1. La sección cilíndrica principal.
2. El hueco interior.
3. Las diferencias en los diámetros, y las alturas asociadas a cada parte.

### Paso 1: Volumen de la parte externa
- El diámetro externo mayor es de \( 210 \, mm \) y el diámetro interno de la parte externa es de \( 170 \, mm \).
- La altura total de la pieza es de \( 115 \, mm \).

Utilizaremos la fórmula del volumen de un cilindro: 

\[
V = \pi r^2 h
\]

- Radio externo \( r_e = 105 \, mm \) (radio de \( \phi 210 \)).
- Radio interno \( r_i = 85 \, mm \) (radio de \( \phi 170 \)).
- Altura de \( h = 55 \, mm \).

El volumen de esta parte sería:

\[
V_{ext} = \pi (105^2 - 85^2) \times 55
\]

### Paso 2: Volumen de la parte interna
- El diámetro interior es \( 50 \, mm \), por lo tanto, el radio es \( 25 \, mm \).
- La altura es de \( 105 \, mm \), como se ve en la sección A-A.

El volumen de este cilindro interno es:

\[
V_{int} = \pi (25^2) \times 105
\]

### Paso 3: Otros detalles
- Existen cortes y detalles en la pieza (como la ranura interna), los cuales afectan el volumen final. Para un cálculo exacto se necesita integrar todas estas diferencias.

Voy a proceder a realizar estos cálculos.

El volumen aproximado de la pieza es de **450,426 mm³** o **450.43 cm³**.

¿Te gustaría obtener más detalles o tienes alguna otra pregunta sobre este cálculo?

Aquí hay 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo influyen los detalles geométricos pequeños en el volumen total?
2. ¿Cómo se calcula el volumen de una pieza con formas más complejas, como ranuras o cortes?
3. ¿Qué herramientas se usan en ingeniería para modelar volúmenes complejos en 3D?
4. ¿Cómo se podría optimizar el diseño para reducir el material utilizado en la pieza?
5. ¿Cómo influye el tipo de material en las dimensiones y tolerancias de fabricación?

**Tip:** Al diseñar piezas para fabricación, es importante considerar el desperdicio de material y optimizar tanto el volumen como la estructura para ahorrar costos.

Aprende cómo calcular el volumen de una pieza mecánica compuesta por cilindros huecos y diferentes secciones. Este problema incluye fórmulas geométricas clave y es adecuado para estudiantes de grados 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation