Erick Diaz debe cancelar dentro de cuatro años $4499 y dentro de seis años $9564. Este día negocia cancelar dichas deudas pero en un solo pago, a efectuarlo dentro de dos años. Si negocia una tasa del 18% capitalizable cada dos meses. El valor nominal, escrito en enteros, del nuevo documento, es:

Para resolver este problema, debemos calcular el valor nominal del nuevo documento que Erick Díaz debe pagar en dos años, dado que las deudas originales tienen vencimientos a cuatro y seis años respectivamente. Como la tasa de interés es del 18% capitalizable cada dos meses, utilizaremos la fórmula del valor presente para descontar las deudas a su valor equivalente en el tiempo actual (es decir, hoy) y luego calcular el valor futuro en dos años.

### Fórmulas a usar:

1. **Descuento a valor presente**: El valor presente (VP) se calcula usando la fórmula:

\[
VP = \frac{VF}{(1 + i)^n}
\]

Donde:
- $VF$ es el valor futuro (la deuda en su fecha de vencimiento).
- $i$ es la tasa de interés por período (en este caso, cada dos meses).
- $n$ es el número de períodos.

2. **Cálculo del valor futuro en dos años**: El valor futuro en dos años se obtiene sumando los valores presentes calculados, y luego proyectándolos hacia el futuro con la misma tasa de interés.

### Paso 1: Cálculo de la tasa de interés por período

Dado que la tasa anual es del 18%, y se capitaliza cada dos meses, calculamos la tasa por período:

\[
i = \frac{18\%}{6} = 0.03 \text{ (3% por período de dos meses)}
\]

### Paso 2: Descuento de las deudas a valor presente

1. Para la deuda de $4499 a 4 años, el número de períodos es:

\[
n_1 = \frac{4 \text{ años} - 2 \text{ años}}{2 \text{ meses}} = 12 \text{ períodos}
\]

El valor presente de esta deuda es:

\[
VP_1 = \frac{4499}{(1 + 0.03)^{12}}
\]

2. Para la deuda de $9564 a 6 años, el número de períodos es:

\[
n_2 = \frac{6 \text{ años} - 2 \text{ años}}{2 \text{ meses}} = 24 \text{ períodos}
\]

El valor presente de esta deuda es:

\[
VP_2 = \frac{9564}{(1 + 0.03)^{24}}
\]

### Paso 3: Cálculo del valor nominal en dos años

Sumamos los valores presentes $VP_1$ y $VP_2$, y luego proyectamos esta suma dos años hacia el futuro usando la misma tasa de interés, es decir:

\[
VF_{\text{nuevo}} = (VP_1 + VP_2) \times (1 + 0.03)^{12}
\]

Ahora, vamos a calcular estos valores.El valor nominal del nuevo documento que Erick Díaz debe pagar en dos años es de **$11,206**.

¿Te gustaría más detalles sobre el cálculo o alguna otra pregunta relacionada?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas para profundizar:

1. ¿Cómo afecta la capitalización de intereses a largo plazo?
2. ¿Qué diferencia habría si la tasa fuera simple en lugar de capitalizable?
3. ¿Cómo se calculan los períodos si el interés fuera anual?
4. ¿Qué pasaría si el pago único fuera a realizarse en otro tiempo?
5. ¿Qué método alternativo de pago podría haber negociado?

**Tip:** Al cambiar el tiempo o la tasa de interés en un cálculo financiero, las diferencias en el valor futuro pueden ser significativas.

Resuelve el cálculo del valor nominal de una deuda negociada en un solo pago, con una tasa de interés del 18% capitalizable cada dos meses. Erick Diaz debe pagar $4499 en cuatro años y $9564 en seis años. Aprende cómo calcular el valor presente y proyectar hacia el futuro en dos años.

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