Un inversionista tiene las siguientes cuentas por pagar: $2.230.000 dentro de 6 meses y $3.000.000 dentro de 8 meses. Le proponen hacer un pago único en el mes 2. Si su tasa de oportunidad es del 3.2% efectiva mensual, hallar el valor del pago.


A. $4´498.962


B. $4´500.245


C. $4´398.287


 D. $4´449.390

Para resolver este problema de valor presente, debemos calcular el valor actual de las cuentas por pagar a los meses 6 y 8, y luego sumar estos valores para determinar cuánto sería el pago único en el mes 2.

Los pasos son los siguientes:

1. **Identificar los pagos y los plazos**:
   - Pago de $2.230.000 dentro de 6 meses.
   - Pago de $3.000.000 dentro de 8 meses.

2. **Determinar la tasa de oportunidad**:  
   La tasa de oportunidad es del 3.2% efectiva mensual. Es decir, la tasa $ i $ por mes es 0.032.

3. **Traer los pagos a valor presente en el mes 2**:  
   Usamos la fórmula del valor presente:
   \[
   PV = \frac{FV}{(1+i)^n}
   \]
   donde:
   - $ FV $ es el valor futuro,
   - $ i $ es la tasa de interés efectiva mensual (3.2%),
   - $ n $ es el número de meses desde el mes 2 hasta el momento en que debe hacerse el pago.

4. **Cálculo para el pago de $2.230.000 a 6 meses**:
   Para traer este valor al mes 2, el número de períodos es 4 meses ($n = 6 - 2 = 4$):
   \[
   PV_1 = \frac{2.230.000}{(1+0.032)^4}
   \]

5. **Cálculo para el pago de $3.000.000 a 8 meses**:
   El número de períodos es 6 meses ($n = 8 - 2 = 6$):
   \[
   PV_2 = \frac{3.000.000}{(1+0.032)^6}
   \]

6. **Suma de los valores presentes**:
   El valor del pago único en el mes 2 es la suma de $ PV_1 $ y $ PV_2 $.

Vamos a calcularlo ahora.El valor del pago único en el mes 2 es de **$4.449.391**, lo cual corresponde a la opción **D**.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta sobre este proceso?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se ajusta la tasa de oportunidad en pagos adelantados?
2. ¿Qué sucede si la tasa de interés es compuesta en lugar de efectiva?
3. ¿Cómo varía el valor presente si se cambia el plazo de 2 meses a otro plazo?
4. ¿Qué métodos existen para pagar deudas en un solo pago?
5. ¿Cómo influyen otros factores como inflación o fluctuaciones de mercado en este cálculo?

**Tip:** El valor presente es útil cuando comparas pagos a diferentes momentos en el tiempo.

Un inversionista tiene las siguientes cuentas por pagar: $2.230.000 dentro de 6 meses y $3.000.000 dentro de 8 meses. Le proponen hacer un pago único en el mes 2. Si su tasa de oportunidad es del 3.2% efectiva mensual, hallar el valor del pago.

A. $4´498.962

B. $4´500.245

C. $4´398.287

D. $4´449.390

Aprende cómo calcular el valor presente de pagos diferidos utilizando una tasa de oportunidad efectiva mensual del 3.2%. En este problema, un inversionista debe realizar un pago único en el mes 2, cubriendo cuentas por pagar de $2.230.000 a 6 meses y $3.000.000 a 8 meses. Detallamos paso a paso el cálculo utilizando la fórmula de valor presente.

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