Un albañil ha solicitado elaborar los estribos 
para armar 45 columnas. La información que 
se maneja es que el largo del estribo es el doble 
de su ancho y el perímetro no debe exceder a 
68 cm, tampoco puede tener menos de 65 cm.
¿Cuál es la medida mínima del segmento de 
varilla que se debe cortar para elaborar un 
estribo si adicionalmente se necesita 10 cm 
para el doblez? Plantea inecuaciones y luego desarrollas 

Para resolver este problema, comenzaremos planteando las ecuaciones e inecuaciones necesarias, utilizando las condiciones dadas en el enunciado.

### Variables y Perímetro
Definimos las siguientes variables:
- \( x \): Ancho del estribo en centímetros.
- \( y \): Largo del estribo en centímetros.

Dado que el largo del estribo es el doble de su ancho, tenemos:
\[ y = 2x \]

El perímetro de un estribo rectangular está dado por:
\[ P = 2x + 2y \]

Sustituyendo \( y = 2x \) en la fórmula del perímetro:
\[ P = 2x + 2(2x) = 2x + 4x = 6x \]

### Inecuaciones del Perímetro
Según el problema, el perímetro debe estar entre 65 cm y 68 cm:
\[ 65 \leq 6x \leq 68 \]

Dividimos todo por 6 para encontrar el valor de \( x \):
\[ \frac{65}{6} \leq x \leq \frac{68}{6} \]
\[ 10.83\ \text{cm} \leq x \leq 11.33\ \text{cm} \]

Por lo tanto, el valor mínimo de \( x \) es 10.83 cm y el valor máximo es 11.33 cm.

### Medida del Segmento de Varilla
Dado que el largo del estribo es \( 2x \) y el ancho es \( x \), el perímetro total de un estribo es \( 6x \). Además, se necesita agregar 10 cm para el doblez.

Entonces, el segmento de varilla mínimo que se debe cortar para cada estribo es:
\[ \text{Longitud mínima} = 6x + 10\ \text{cm} \]

Sustituyendo el valor mínimo de \( x \) (10.83 cm):
\[ \text{Longitud mínima} = 6(10.83) + 10 = 64.98 + 10 = 74.98\ \text{cm} \]

### Respuesta
Por lo tanto, la medida mínima del segmento de varilla que se debe cortar para elaborar un estribo, considerando los 10 cm adicionales para el doblez, es **74.98 cm**.

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¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo cambiaría la medida si el largo del estribo fuese el triple del ancho?
2. ¿Qué pasaría si el perímetro permitido fuera entre 60 cm y 70 cm?
3. ¿Cómo se calcularía el número total de metros de varilla necesarios para las 45 columnas?
4. ¿Qué otros factores pueden afectar la longitud de la varilla que se debe cortar?
5. ¿Cómo se resolvería el problema si en lugar de 45 columnas, fueran 60 columnas?

**Tip:** Al trabajar con inecuaciones, asegúrate de que cada paso mantenga las desigualdades correctas para evitar errores en la solución.

Un albañil ha solicitado elaborar los estribos para armar 45 columnas. La información que se maneja es que el largo del estribo es el doble de su ancho y el perímetro no debe exceder a 68 cm, tampoco puede tener menos de 65 cm. ¿Cuál es la medida mínima del segmento de varilla que se debe cortar para elaborar un estribo si adicionalmente se necesita 10 cm para el doblez? Plantea inecuaciones y luego desarrollas.

Descubre cómo calcular la medida mínima del segmento de varilla que se debe cortar para elaborar un estribo, considerando que el largo es el doble del ancho y el perímetro debe estar entre 65 cm y 68 cm. Aprende a plantear y resolver inecuaciones. Apto para estudiantes de secundaria avanzada.

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