Factoriza las siguientes expresiones algebraicas 196m^4+272mm^2+121

Para factorizar la expresión algebraica \(196m^4 + 272m^2 + 121\), seguimos estos pasos:

1. **Identificar el patrón de factorización**: 
   Observamos que la expresión tiene la forma de un trinomio cuadrado perfecto, que se puede escribir como \(a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2\).

2. **Reescribir la expresión**:
   \[
   196m^4 + 272m^2 + 121
   \]
   puede ser reescrita como:
   \[
   (14m^2)^2 + 2 \cdot 14m^2 \cdot 11 + 11^2
   \]
   Aquí, identificamos \(a = 14m^2\) y \(b = 11\).

3. **Aplicar la factorización**:
   Utilizando el patrón de trinomio cuadrado perfecto:
   \[
   (14m^2 + 11)^2
   \]

Entonces, la factorización completa de \(196m^4 + 272m^2 + 121\) es:
\[
(14m^2 + 11)^2
\]

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí hay 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se puede verificar que una expresión es un trinomio cuadrado perfecto?
2. ¿Qué otros métodos de factorización existen para expresiones cuadráticas?
3. ¿Cómo se factoriza una expresión que no es un trinomio cuadrado perfecto?
4. ¿Cuál es la diferencia entre factorización y simplificación?
5. ¿Cómo afecta la factorización a la resolución de ecuaciones cuadráticas?

**Tip:** Siempre verifica tu factorización expandiendo el producto para asegurarte de que coincide con la expresión original.

Aprende cómo factorizar el trinomio cuadrado perfecto 196m^4 + 272m^2 + 121 con una solución detallada paso a paso. Este problema cubre conceptos algebraicos clave, incluyendo el patrón de trinomio cuadrado perfecto. Adecuado para estudiantes de secundaria.

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