Se desea dar la vuelta en una esquina una escalera de longitud L, en posición horizontal, tal como se muestra en la figura, entre un corredor de 3m de ancho a otro 4m de ancho. Halle la máxima longitud de la escalera que pueda pasar por dicha esquina.

Para resolver este problema, podemos usar la fórmula de la máxima longitud de una escalera que puede girar en una esquina entre dos corredores de diferentes anchos. Supongamos que el corredor más estrecho tiene un ancho \(a\) y el otro corredor tiene un ancho \(b\).

La fórmula que nos da la longitud máxima \(L\) de la escalera es:

\[
L = \sqrt{a^2 + b^2}
\]

En este caso, tenemos:

- \(a = 3\) metros (ancho del primer corredor)
- \(b = 4\) metros (ancho del segundo corredor)

Sustituyendo estos valores en la fórmula:

\[
L = \sqrt{3^2 + 4^2}
\]
\[
L = \sqrt{9 + 16}
\]
\[
L = \sqrt{25} = 5 \text{ metros}
\]

Por lo tanto, la máxima longitud de la escalera que puede pasar por dicha esquina es **5 metros**.

¿Te gustaría obtener más detalles o tienes alguna pregunta adicional?

Aquí tienes 5 preguntas adicionales para explorar más el tema:
1. ¿Qué pasaría si los anchos de los corredores fueran iguales?
2. ¿Cómo afectaría una inclinación de la escalera a su longitud máxima posible?
3. ¿Qué métodos alternativos existen para calcular la longitud máxima de la escalera?
4. ¿Cómo se aplica este tipo de problema en la vida real, como en el diseño de edificios?
5. ¿Qué ocurriría si la escalera no se encontrara en posición horizontal?

**Tip:** Recuerda que el teorema de Pitágoras es una herramienta poderosa para resolver problemas que involucran distancias diagonales en geometría.

Descubre cómo calcular la máxima longitud de una escalera que puede girar en una esquina entre dos corredores de diferentes anchos. Este problema utiliza el teorema de Pitágoras y cubre conceptos básicos de geometría. Adecuado para estudiantes de secundaria y más allá.

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