Márcia conseguiu um emprego como representante comercial de uma indústria de vestuário, porém necessita possuir um carro para trabalhar. Diante disso, Márcia resolveu financiar integralmente um carro no valor de R$ 50.000,00 a uma taxa de juros compostos de 4,5% ao trimestre com capitalização mensal.
 
Como Márcia financiará o carro em 60 prestações postecipadas, assinale a alternativa que apresente corretamente o valor das prestações:

Esse problema envolve um financiamento com juros compostos e pagamentos periódicos (prestações postecipadas). Para resolver essa questão, precisamos utilizar a fórmula da **prestação de um financiamento com juros compostos**, que é dada pela equação do valor presente de uma série de pagamentos periódicos:

\[
P = \frac{A \cdot i}{1 - (1 + i)^{-n}}
\]

Onde:
- $ P $ é o valor da prestação;
- $ A $ é o valor financiado (R$ 50.000,00);
- $ i $ é a taxa de juros por período;
- $ n $ é o número total de prestações (60).

### Passo 1: Encontrar a taxa de juros mensal

A taxa trimestral de 4,5% deve ser convertida para uma taxa mensal, pois o financiamento terá prestações mensais e capitalização também mensal.

A taxa mensal $i_m$ é dada por:

\[
i_m = (1 + i_t)^{1/3} - 1
\]

Onde $ i_t = 4,5\% = 0,045 $ é a taxa trimestral. Vamos calcular isso:

\[
i_m = (1 + 0,045)^{1/3} - 1
\]

### Passo 2: Calcular o valor da prestação

Após encontrar a taxa mensal $i_m$, podemos aplicá-la na fórmula do valor da prestação com $A = 50.000$, $n = 60$ e $i = i_m$.

Vou calcular os valores para você.O valor das prestações que Márcia deverá pagar é de aproximadamente **R$ 1.262,52**.

Deseja mais detalhes ou tem alguma dúvida sobre os cálculos?

Aqui estão 5 perguntas relacionadas que podem expandir esse conteúdo:
1. Como calcular o valor total pago ao longo do financiamento?
2. Qual seria a diferença se a taxa fosse de juros simples ao invés de compostos?
3. Como a variação da taxa de juros afeta o valor da prestação?
4. O que acontece se o número de prestações mudar para 48?
5. Como calcular a amortização a cada mês em um financiamento?

**Dica:** Sempre que for calcular juros compostos, lembre-se de ajustar corretamente a taxa de acordo com o período de capitalização e o período de pagamento!

Márcia conseguiu um emprego como representante comercial de uma indústria de vestuário, porém necessita possuir um carro para trabalhar. Diante disso, Márcia resolveu financiar integralmente um carro no valor de R$ 50.000,00 a uma taxa de juros compostos de 4,5% ao trimestre com capitalização mensal. Como Márcia financiará o carro em 60 prestações postecipadas, assinale a alternativa que apresente corretamente o valor das prestações.

Aprenda a calcular o valor das prestações para um financiamento de R$ 50.000,00 com uma taxa de juros compostos de 4,5% ao trimestre e capitalização mensal. Este problema utiliza a fórmula de valor presente de uma série de pagamentos periódicos com prestações postecipadas. Adequado para estudantes do Ensino Médio.

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